OTO - Ohshima Tamashima Observatory- - 1.1.3 ピクセルの中心は感度が低い Diff
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!!ピクセル内での星像の位置と感度
次の図は、星Cについて、星像重心のピクセル中心からの距離（紺色のグラフ）と星A、B、Cに対する明るさの変化を同時に示したものです。
ピンクと黄色・水色の点は、星Cの星A・星B・星Dに対する差等級を、平
均値からのずれとして示します。
紺色の点が大きな値をとる（＝ピクセル中心から離れた所に星像の重心がある）時に、等級差は明るい方にずれていることがわかる。逆に星像の重心がピクセル中心に近いときには、検出された明るさは、暗くなっている。以上の様子から、星Cの星像がピクセルの中心に近くにある時に感度が悪くなっていることがわかる。
[[http://otobs.org/photometry/Error&Distance.GIF]]
!!!参考 星像重心位置と座標の表示
以下に、検出された星像の重心位置を実際の星像の上にマークしたものを示す。
下図は、星像の重心をしめす×マークが見難いが、星像の重心がピクセル中心付近にあるときで、この時重心位置の座標は、X,Y共に小数点以下の数字が０に近い値を示す。
[[http://otobs.org/photometry/GcenterStarC.JPG]]
下図は、星像の重心が隣接する下のピクセルに近いところにある時で、重心位置の座標はX座標の小数点以下が０に近い値を示し、Y座標は０．５に近い値を示している。
[[http://otobs.org/photometry/GcenterStarC1.JPG]]
以上のことから、１ピクセルの範囲を示す座標は、−０．５〜＋０．５の数値で表されていることがわかる。
なお、星像を大きく囲む紫色のサークルは星の測光に用いたアパーチャのを示している。
!!ピクセルの中心付近は０．６等も感度が悪い
(KAF-0261Eチップの場合)
このページの最初に示した図をもっと理解しやすく整理したのが下図である。１ピクセル内での星像の位置と感度の相関関係を端的に示している。（ピントを合わせた場合）
[[http://otobs.org/photometry/relationDistanceDmag.GIF]]
横軸は星像重心のピクセル中心からの距離R=√（（��X＾２＋＋��Y＾２）を示す。縦軸は比較星との等級差の平均値からのずれを等級で示す。
ピクセルの中心と端では、感度の違いは等級で０．６等を越えている
ことがわかる。
次の図は、ピントを外し、星像を直径５ピクセルに広げた場合の同様な図である。
星像の重心位置と感度の関係は認められないので、ピントを外した場合は安心し
て測光できることがわかる。
[[http://otobs.org/photometry/relationDistancDmagDefocus.GIF]]
このページに示したようなピクセル内の感度ムラまでわかるとは、実験開始当初は
考えてもいなかった。実験に使ったST-9XEのKAF-0261Eチップの１ピクセルのサイ
ズが２０μmと大きめであり、それに対して光学系がシャープな星像を持ち、さらに
レンズの焦点距離が100mmと短いために追尾のズレ具合がピクセル間の滑らかな
移動として利用できたために、現象の検出が容易であったと考えられる。
!!その他の例
CCD測光による変光星観測のベテラン[[MEI/NEKO さん|http://www.milky.ne.jp/~meineko/index.html]]から次のようなデータの提供を受けました。
対象：アルゴル
50mmカメラレンズ＋ST-9XE ピントを合わせて赤道儀で撮った
追尾のズレにより星像がピクセル間を移動するに伴い、大きく明るさが変動している様子がわかります。「うなり」現象もあるようですが、これは１ピクセルを移動する周期に他に何かの周期（赤道儀のピリオディックピーションか）が重なった結果なのでしょう。いずれにしても、このグラフからは、ピクセル内の感度ムラは1等近いものがあることを示しています。
後日、ピントを外して撮像したら、このような大きな変動はなくなったそうです。
[[http://otobs.org/photometry/kiyota.gif]]
ピクセル内感度ムラと星像PSFの関係を理解するために、簡単なシミュレーションを 行ってみた。（下図）
単純な１次元モデルなので、実際の２次元とは様子が異なるはずであるが、大雑把な傾向を見る
には１次元もでるで十分であろうと考えた。
下右図の青色のV字型が仮定したピクセルの感度ムラであり、上に示した実測した感度ムラにあわせ
てある。それ以外のグラフが仮定した６個のPSF（ほぼ三角形とした）である。
下左図が、星像を０．１ピクセルづつ移動させて、検出されるカウント数の変化を示したもので、当然の
こととして、シャープなPSFほど大きな感度ムラを示している。
注目すべきは、FWHMの2.4と2.1のもので、PSFの形はほとんど同じであるが、星像のピークだけが尖っ
ているのと平らなものという違いがある。鋭いピークを持つ星像は、感度ムラの影響を受けやすいことが
わかる。
このシミュレーションからわかる結論：
（１）星像は少なくとも直径５ピクセル以上のサイズまで大きくするとピ クセル内感度ムラの影響を
ほとんど受けなくなる。
（２）星像のピークは平らなほど影響は少ない。
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[[OTO-Ohshima Tamashima Observatory-]]トップへ戻る
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次の図は、星Cについて、星像重心のピクセル中心からの距離（紺色のグラフ）と星A、B、Cに対する明るさの変化を同時に示したものです。
ピンクと黄色・水色の点は、星Cの星A・星B・星Dに対する差等級を、平
均値からのずれとして示します。
紺色の点が大きな値をとる（＝ピクセル中心から離れた所に星像の重心がある）時に、等級差は明るい方にずれていることがわかる。逆に星像の重心がピクセル中心に近いときには、検出された明るさは、暗くなっている。以上の様子から、星Cの星像がピクセルの中心に近くにある時に感度が悪くなっていることがわかる。
[[http://otobs.org/photometry/Error&Distance.GIF]]
!!!参考 星像重心位置と座標の表示
以下に、検出された星像の重心位置を実際の星像の上にマークしたものを示す。
下図は、星像の重心をしめす×マークが見難いが、星像の重心がピクセル中心付近にあるときで、この時重心位置の座標は、X,Y共に小数点以下の数字が０に近い値を示す。
[[http://otobs.org/photometry/GcenterStarC.JPG]]
下図は、星像の重心が隣接する下のピクセルに近いところにある時で、重心位置の座標はX座標の小数点以下が０に近い値を示し、Y座標は０．５に近い値を示している。
[[http://otobs.org/photometry/GcenterStarC1.JPG]]
以上のことから、１ピクセルの範囲を示す座標は、−０．５〜＋０．５の数値で表されていることがわかる。
なお、星像を大きく囲む紫色のサークルは星の測光に用いたアパーチャのを示している。
!!ピクセルの中心付近は０．６等も感度が悪い
(KAF-0261Eチップの場合)
このページの最初に示した図をもっと理解しやすく整理したのが下図である。１ピクセル内での星像の位置と感度の相関関係を端的に示している。（ピントを合わせた場合）
[[http://otobs.org/photometry/relationDistanceDmag.GIF]]
横軸は星像重心のピクセル中心からの距離R=√（（��X＾２＋＋��Y＾２）を示す。縦軸は比較星との等級差の平均値からのずれを等級で示す。
ピクセルの中心と端では、感度の違いは等級で０．６等を越えている
ことがわかる。
次の図は、ピントを外し、星像を直径５ピクセルに広げた場合の同様な図である。
星像の重心位置と感度の関係は認められないので、ピントを外した場合は安心し
て測光できることがわかる。
[[http://otobs.org/photometry/relationDistancDmagDefocus.GIF]]
このページに示したようなピクセル内の感度ムラまでわかるとは、実験開始当初は
考えてもいなかった。実験に使ったST-9XEのKAF-0261Eチップの１ピクセルのサイ
ズが２０μmと大きめであり、それに対して光学系がシャープな星像を持ち、さらに
レンズの焦点距離が100mmと短いために追尾のズレ具合がピクセル間の滑らかな
移動として利用できたために、現象の検出が容易であったと考えられる。
!!その他の例
CCD測光による変光星観測のベテラン[[MEI/NEKO さん|http://www.milky.ne.jp/~meineko/index.html]]から次のようなデータの提供を受けました。
対象：アルゴル
50mmカメラレンズ＋ST-9XE ピントを合わせて赤道儀で撮った
追尾のズレにより星像がピクセル間を移動するに伴い、大きく明るさが変動している様子がわかります。「うなり」現象もあるようですが、これは１ピクセルを移動する周期に他に何かの周期（赤道儀のピリオディックピーションか）が重なった結果なのでしょう。いずれにしても、このグラフからは、ピクセル内の感度ムラは1等近いものがあることを示しています。
後日、ピントを外して撮像したら、このような大きな変動はなくなったそうです。
[[http://otobs.org/photometry/kiyota.gif]]
ピクセル内感度ムラと星像PSFの関係を理解するために、簡単なシミュレーションを 行ってみた。（下図）
単純な１次元モデルなので、実際の２次元とは様子が異なるはずであるが、大雑把な傾向を見る
には１次元もでるで十分であろうと考えた。
下右図の青色のV字型が仮定したピクセルの感度ムラであり、上に示した実測した感度ムラにあわせ
てある。それ以外のグラフが仮定した６個のPSF（ほぼ三角形とした）である。
下左図が、星像を０．１ピクセルづつ移動させて、検出されるカウント数の変化を示したもので、当然の
こととして、シャープなPSFほど大きな感度ムラを示している。
注目すべきは、FWHMの2.4と2.1のもので、PSFの形はほとんど同じであるが、星像のピークだけが尖っ
ているのと平らなものという違いがある。鋭いピークを持つ星像は、感度ムラの影響を受けやすいことが
わかる。
このシミュレーションからわかる結論：
（１）星像は少なくとも直径５ピクセル以上のサイズまで大きくするとピ クセル内感度ムラの影響を
ほとんど受けなくなる。
（２）星像のピークは平らなほど影響は少ない。
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