OTO - Ohshima Tamashima Observatory- - damage2eye Diff

!日食観察の安全性議論のための資料

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2009年5月13日)　大島　修

目的：日食観察用のフィルターの安全性を議論するための基礎資料を提示する

!!議論の前提
　フィルターの危険性を科学的に論じるためには

波長による危険の程度をD（λ）で表すとすると、

光源の分光特性を　S(λ)、
地球大気の透過特性を　A(λ)、
フィルターの透過特性を　F(λ）、
眼の障害感受性を　Or(λ）、とすると

     D（λ）＝　S(λ)＊A(λ)＊F(λ）＊Or(λ）　　　　（１）

であるはずなので、
議論の根拠として、これら４つのデータを示す必要があると思います。

さまざまなフィルターの透過特性F(λ）を除いた残りの3要素の積は、共通なので
ここでは、先に

S(λ)＊A(λ)＊Or(λ）

を概算することを試みる。


!!眼の波長による障害感受性Or(λ）について

　私はこの分野に不案内なので、この種の資料を持ち合わせていません。

　しかし、それでは議論にならないので、値を仮定することにします。
　無理のない仮定として、第1近似として、眼が受けるダメージは、光子の持つエネルギー(E = hν)に比例するとします。（この仮定が正しいかどうか、実験で確かめる必要があります。ただ、そう頓珍漢な仮定ではないと思います。）

すなわち、単位波長あたりのエネルギーに変換すると、

  Or(λ）〜　E(λ) 　= hν|dν/dλ|　　　　　　　　　　　　　　　　（２）

波長0.5μmにおける１Åあたりのエネルギーを１とし、各波長にあける相対的なエネルギーを求める。

　まず、光の波長、振動数、光速度の関係から

  ν＝C/λ　　　　　　　　　　　　　　　　（３）　

これを微分して

  dν/dλ = -C/λ^2　　　　　　　　　　　　（４）
　　　　　　　　　　　
単位波長あたりのエネルギーに変換するため、（２）式に（３）と(4)式を代入して

  Or(λ）〜　E(λ) = hC^2/λ^3　　　　　　　（５）

0.5μmにおけるOr(λ）〜E(λ)を１とすると、各波長λにあける相対的なエネルギーは、

  Or(λ)／Or(λ=0.5)　= (0.5/λ)^3　　　　　（６）

となり、波長の３乗に反比例する。次節のグラフの緑線のように、紫外線部の光子は非常に大きなエネルギーを持っていることがわかる（皮膚がんの原因）。逆に、赤外部では、非常に低い値となる。


!!　S(λ)＊A(λ)＊Or(λ）を計算する

光源の分光特性（＝太陽のスペクトル分布）S(λ)、地球大気の透過特性A(λ)を、

A.N.Cox ed, 2000, "Allen's AstrophysicalQuantities 4th ed."

から採り、前節の（６）式　Or(λ)／Or(λ=0.5)と掛け合わせると,

次のグラフの青線のようになり、近赤外部の値は非常に低いことがわかる。

F(λ)という特性を持つフィルターの、眼へのダメージはダメージを考える場合は、この青線の値に
フィルターの各波長での値を掛けなければならない。

[[http://otobs.org/tech/damage2eye.gif]]


数値表

[[http://otobs.org/tech/damage2eye_table.gif]]

Excelファイルが必要な人は[[ここにあります|http://otobs.org/tech/Damage2eye.xls]]

!!結論

フィルターとしては、近赤外部の透過特性が、可視域に比べて極端に良いもの（例えば、ネガカラーの感光部など）以外は、眼へのダメージはそれほど心配しなくて良さそうである。
　ただし、より正確な議論を行うためには、仮定ではなく、実際の眼の障害感受性　Or(λ）を知る必要がある。


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