Period04ユーザーガイド

 P.レンツ、M.ブレーガー （ウィーン大学天文学科）
（日本語訳：DeepL翻訳）

  アブストラクト
   Period04は、Sperl (1998)によるPeriod98の拡張版で、高度な時系列解析の ために設計されたソフトウェア群である。本稿では、Period04のユーザーガイドを紹介する。

1 はじめに

     Period04は、ギャップを含む大規模な天文時系列の統計解析に特化した コンピュータプログラムです。前身であるPeriod98と同様、このプログラムには、時系列の多周期コンテンツから個々の周波数を抽出するツールがあり、複数周波数のフィットを実行するための柔軟なインターフェ ースが提供されています。
 基本的には、3つのモジュールで構成されています：
 ? Time String Module（タイムストリングモジュール このモジュールでは、ユーザーは時系列データを管理する。このモ ジュールには、データセットを部分文字列に分割したり、データセ ットを結合したり、重みを設定したりするツールが含まれています。 
? フィットモジュール このモジュールでは、多くの周波数の最小二乗フィットを行うこと ができます。Period04では、基本的なフィッティング手法の他に、 振幅や位相の変化、周期的なタイムシフトを考慮したフィッティン グが可能です。さらに、モンテカルロ・シミュレーションなど、フ ィット・パラメータの不確かさを計算するためのツールも用意され ています。
? フーリエモジュール データから新しい周波数を抽出するために、このモジュールが 提供されます。Period04のフーリエ解析は、離散フーリエ変換 アルゴリズムに基づいています。天文時系列のデータセットは 通常等間隔ではないため、高速フーリエ変換（FFT）アルゴリズ ムは使用しません。

 一部のツールや機能は、プログラムがいわゆるエキスパート・モード で動作しているときのみアクセス可能です。エキスパートモードの詳細 な説明は、2.12節に記載されています。 
 Period04はプロジェクト指向で、すべてのデータ（時間列データ、フ ーリエスペクトル、周波数、ログ）を1つの中央プロジェクトファイルに 保存する。プロジェクトファイル自体は、完全にプラットフォームに依存しません。これにより、ユーザーは様々なオペレーティングシステム 間で切り替えることができます。また、データとともに現在のプログラ ム設定も保存されるため、プロジェクトでの作業を簡単に再開すること ができます。 

1.1 後方互換性
 Period04は、Sperl (1998)のPeriod98をベースにしています。Period98のプ ロジェクトファイル（.p98）は、Period04で問題なく読み込むことができ ます。しかし、Period04のプロジェクトファイルのデフォルトの拡張子 は.p04です。 

1.2 Period04の取得
 Period04は、Linux、Windows、MacOSX用にコンパイルされ、自由に利用 できます。プログラムは、Period04のウェブサイトからダウンロードで きます： 
http://www.astro.univie.ac.at/ dsn/dsn/ Period04/
。 インストーラーが案内してくれます。 

1.3 必要条件
Period04は、Java/CA-I-ハイブリッドプログラムです。そのため、プログ ラムを実行するためにはJava Runtime Environment（JRE）をインストール する必要があります。JREは、Mac OS Xのシステムにはすでにプリインス トールされています。WindowsとLinuxのユーザーは、自分のシステムに すでにJREが存在するかどうかを確認する必要があります。そのためには 、シェルまたはコマンドプロンプトを開き、「java -version」と入力しま す。コマンドが見つからない場合は、Javaがインストールされていませ ん。この場合、http://java.sun.com/getjava からダウンロードする必要が あります。これは無料です。java'コマンドがある場合は、バージョン番 号を確認してください。Period04のバイナリは、1.4.2以降のすべてのバ ージョンで動作します。

2  グラフィカル・ユーザー・インターフェース

 この章では、Period04のユーザーインターフェースについて詳しく説明します。 
 2.1 メインウィンドウ
  Period04のメインウィンドウは、上部のメニューバー、下部のステータ スバー、中央のタブ枠の3つの部分から構成されています。タブ枠には4 つのフォルダがあります： 
  Time strings 	時系列データの管理モジュール 
  Fit			最小二乗法のためのフレキシブルなインタフェース
  Fourier		フーリエ変換を計算するモジュール
  Log			すべてのアクションのプロトコルが含まれている
「Time string」フォルダーは、起動後にデフォルトで起動します。 

2.2 メニューバー
 メニューバーには、デフォルトモードでは3つのメニュー（ファイル、ス ペシャル、ヘルプ）があり、エキスパートモードではさらにオプション というメニュー項目が利用できます。追加機能の詳細については、2.12 項「エキスパートモード」を参照してください。 

  

  図1：「ファイル」メニュー
  
「ファイル」メニュー

? 新プロジェクト
  現在のプロジェクトを終了し、新しい空のプロジェクトを作成します。 

? ロードプロジェクト
 このコマンドは、既存のPeriod04（またはPeriod98）プロジェクト ファイルを開くために使用します。Period04プロジェクトのファイ ル拡張子は'.p04'です。 

? セーブプロジェクト 
プロジェクト全体（時間列データ、周波数、フーリエ仕様、...）を ファイルに保存します。初めてプロジェクトを保存するときは、フ ァイルの名前とパスを入力するよう要求されます。その後、保存す るたびに、変更内容は自動的にこのファイルに書き込まれます。 

? プロジェクトを別名で保存する
  現在のプロジェクトを別の名前で保存することができます。 

? 最近のプロジェクトファイル
 最近編集した最大10個のプロジェクトに即座にアクセスすることが できます。プロジェクトのファイルパスは、ユーザーディレクトリ にある「.period04-recentfiles」という名前のファイルに保存されま す。 

? インポート
 このメニュー項目には、次の項目があります： 
 ― インポート時間文字列：
  ファイルから時系列をインポートします。プロジェクトにす でに時系列データがある場合は、古い時系列を消去するかど うかをユーザーに尋ねます。このトピックの詳細については 、4.1項を参照してください。 
 ― 輸入頻度： 
 周波数、振幅、位相をファイルから取り込む。 

? 輸出 Export
メニュー項目には、3つの項目があります： 
― エクスポート時間文字列：
選択したデータ列をファイルに保存します。詳しくは4.1項をご 覧ください。 
― エクスポートの頻度： 
周波数データをファイルに保存します。 
― ログファイルをエクスポートします：
 プロトコルをファイルに保存します。
 
  
 ? データの管理（エキスパートモードで使用できます。）
 プロジェクトデータを編集するためのツール、データマネージャー （2.13項）を開くコマンドです。 
 ? エキスパートモード
 エキスパートモード」チェックボックスが選択されている場合、追加 ツール（2.12項参照）を利用できます。このオプションは、デフォルト では選択解除されています。 
 ? やめる
 プログラムを終了します。前回のバックアップ以降にプロジェクトが変 更された場合は、プログラムを終了する前にプロジェクトを保存するよ うユーザーに通知されます。 

 「スペシャル」メニュー 
 スペシャルメニューには、時間列管理、最小二乗法フィッティング、フーリ エノイズ計算に関するツールが含まれています。 
 
 図2：エキスパートモードでの「スペシャル」メニュー
  
 ? ウェイト選択
  ウェイトを有効にするためのダイアログを開始します。選択された重 みは、フーリエ計算および最小二乗計算で使用されます。6 Period04ユーザーガイド 

 時系列データ記述に関連するメニュー項目： 
 ? 分割された時間列
  時間文字列を部分文字列に分割するためのダイアログを開きます。 
 ? 部分文字列の結合
  部分文字列を結合するためのダイアログを開きます。 
 ? ナイキスト周波数の計算（エキスパートモードのみ使用可能）
  ユーザーが定義した時間範囲のナイキスト周波数を 計算します。 
 ? 時系列構造の表示
  現在の時間文字列の時間構造に関するいくつかの情報を表示します。 
 ? 時系列データの調節
  ゼロ点変動を調整するためのダイアログを開きます。 
 ? 削除するデータ点のデフォルトラベルの設定
  削除するデータ点が含まれている部分文字列のデフォルト名と属性を定義するダイアログを開く。 
 ? 選択したポイントの削除
  現在選択されている時系列データに属するすべてのポイントを取り消しできないように削除します。 
  
最小二乗法によるフィッティングに関連するメニューです： 
 ? すべての周波数を選択
  Fit Moduleの全周波数を選択します。 
 ? 全周波数帯域の選択の解除
  Fit Moduleの全周波数の選択を解除する。 
 ? 全周波数の消去
  Fit Moduleの周波数リストを消去する。 
 ? エポックの計算
  アクティブな周波数ごとに、エポックの時間を計算します。 
 ? 残差の再計算
  現在選択されている時間点とユーザー定義のゼロ点を使用して残差を再計算する。
 ? 信号の予測
  現在のフィットを考慮して、特定の時刻における等級や強度を予測する。
 ? 人工データの作成
  人工データ作成のためのダイアログを開きます。 
 ? aliasギャップの設定
  周波数調整のステップサイズを設定するためのダイアログを開きます。 
 ? 解析的な不確実性を示す 理想的なケースを想定したパラメータの不確実性を表示するウィンドウを開きます。 

 フーリエ計算に関連するメニュー項目です： 

 ? 周波数におけるノイズの計算
  指定した周波数でのノイズを計算するダイアログを開きます。 
 ? ノイズスペクトルの計算
  ノイズスペクトルを計算するツールを提供します。 
  
 「オプション」メニュー（エキスパートモードのみ使用可能）
 
 図3：「オプション」メニュー 
 
 ? フィッティング機能の設定
  Period04には、フィットの計算式を変更する機能があります。デフォ ルトの計算モードとは別に、周期的なタイムシフトを含むフィットを 行うことができます。
  
「 ヘ ル プ 」 メ ニ ュ ー 
 ? Period04 ヘ ル プ
  Period04 の ヘ ル プ シ ス テ ム を 起 動 し ま す 。 
 ? ト ピ ッ ク ス
  ヘルプシステムのPeriod04の特定のトピックにアクセスできるようにします。 
 ? チュートリアル
  ヘルプシステムを起動し、チュートリアルのメインページを表示します。
  
  　　図4：「ヘルプ」メニュー 
 
 ? ショートカット
  Period04でサポートされているショートカットの一覧ページを開きます。 
 ? Period04 ホームページ
  Webブラウザを起動し、Period04のホームページへ遷移します。 
 ? バグの報告
  バグを提出する際の注意点を紹介。 
 ? 著作権について
  著作権表示を表示します。 
 ? About
 あなたが使っているPeriod04に関するいくつかの情報（バージョン番号など）を表示します。
 

2.3 ステータスバー 
 ステータスバーには、プログラムのステータスをユーザーに知らせるための 追加メッセージが表示されます。ファイルI/Oアクションの場合、タスクの進行状況を示すプログレスバーが表示されます。

2.4 タイムストリングタブ
 タイムストリングモジュールは、タイムストリングデータの編集に特化 したモジュールです。「タイムストリング」タブの上部には、タイムスト リングデータの読み込みと保存のためのボタンが配置されています：

  図5：デフォルトのメッセージを表示するステータスバー。

  図6：プロジェクトの読み込み中に進捗状況を示すステータスバー。

 ? インポート
  タイムストリングデータをインポートします。現在のプロジェクト が空でなければ、古いタイムストリングデータは置き換えられ、残 りのプロジェクトデータ（周波数、フーリエスペクトル、ログ）は 消去されます。
 ? アペンド
  現在のプロジェクトの時間文字列に、時間文字列を追加する。 
 ? 輸出
  時系列データをファイルに保存する。
  
  ボタンの隣にあるテキストボックスには、データをインポートしたファイルのフルパス名が表示されます。テキストボックスの下には、現在 選択されている時間文字列のプロパティが表示されます：
  ? 選択したポイント
   現在選択されているポイントの数です。
  ? 合計点数
   時系列に並んだポイントの総数です。 
  ? 開始時間
   現在選択されている時間帯の文字列のうち、最も低い時間値を示す。 
  ? 終了時間
   現在選択されている時間列の中で最も高い時間値を示す。 
  ? チェックボックス「時間文字列は 等級で」
  データが強度ではなく 等級である場合、このオプションを選択する必要があります。 等級の場合、時間列プロットのY軸は反転されます。これは正しいエポック計算のためにも重要です。デフォルトでは、プログラムはデータが 等級で表示されていると仮定しています。このデフォルト設定は、Period04の環境設定（2.11節）を編集することで変更することが可能です。
  
  図7：「時系列」タブ。
  
  Time string」フォルダの主要部分は、4つのリストボックスで構成されています。各リストボックスは、時間文字列データの属性を表しています。属性を読み込まなかった場合、リストには「unknown」という項 目が表示されます。リスト上部の見出しをクリックすると、属性の名前 を変更することができます。また、環境設定ファイルを編集することで 、デフォルトの名前を変更することもできます。Time String Moduleの下部には、いくつかのボタンがあります：

 ? 部分文字列の編集
  このボタンをクリックすると、現在ハイライトされているリストの項目（部分文字列）のプロパティ（名前、色、重み）を編集することができます。詳しくは2.8節をご覧ください。 
  ? ディスプレイテーブル 
  選択された時系列データに関するすべてのデータポイントの情報を含むリストを表示します。
  ? グラフの表示
  選択した時間列をプロットし、ビューポートの解像度が十分に高い場合は、現在のフィット感も表示します。
  
  Time String Moduleのカラムには、ポップアップメニューも用意されて います。現在、以下の項目が利用可能です： 
  ? 部分文字列のプロパティの編集
   部分文字列のプロパティを編集するためのダイアログを開きます。 
  ? すべての部分文字列の選択
  現在のリストボックス内のすべての部分文字列を選択します。
  
   図8：「Time String Module」のリストボックスのポップアップメニュー
   
 2.5 「フィット」タブ
 
  「Fit」フォルダ自体には、2つのタブがあります： 
 ? メイン
  「Main」タブには、周波数リスト、最小二乗法計算の設定を定義す るパネル、計算を開始するためのいくつかのボタンがあります。
  ? フィット感の良さ
   このタブでは、不確実性を計算するためのツールを提供します。
   
    図9：「フィット」タブ
    
 メインタブ
 
  「Main」フォルダの上部には、周波数をロードまたは保存するためのボタ ンが配置されています。周波数を外部ファイルからインポートする場合 、インポートするファイルは以下のようにフォーマットする必要があります： 

  F1	8.245592	0.036872	0.191925
　F2		8.866320	0.031595	0.201285
　F3		(8.514142	0.009952	0.811823 )

  
   周波数パラメータが括弧で囲まれている場合、周波数は周波数リストで非アクティブに表示されます。
   
    さらに、現在のフィット感に関する情報をいくつか紹介します： 
 ? 選択された周波数
  アクティブな周波数の総数です。周波数リストでそれぞれのチェッ クボックスが選択されている場合、周波数はアクティブになります （計算に含まれます）。 
 ? ゼロ点
  最後に計算されたフィットから得られる 等級/インテン シティのゼロ点。 ? 残差
  最後に計算されたフィットの残差（χ）です。
  
 インポート/エクスポートボタンの左側と情報ラベルの右側には、そ れぞれトグルボタンがあります。
 
  図10：トグルボタン 
 
 左側のトグルボタンをクリックすると、「時系列」タブがメインフレ ームから切り離されて「時系列」パネルがメインフレームの左側に配置 され、右側のトグルボタンをクリックすると「フーリエ」タブが切り離 されてメインフレームの右側に配置されます。
 
  画面幅が十分にあれば、タブを切り替えることなくPeriod04を使用することが可能です。
 
最小二乗法によるフィット計算の設定： 
 
 ? フィッティング式
  最小二乗法によるフィットに使用されている計算式を表示します。
 ?計算
  最小二乗計算に使用するデータの種類（OriginalまたはAdjusted ）を定義するものです。 
 ? ウエイトの使用
 最小二乗計算に使用される重みを示す文字列を表示します。重みがな い場合は、「none」と表示されます。
  1 属性#1の部分文字列に割り当てられた重みを使用します 。
  2 属性#2の部分文字列に割り当てられた重みを使用します 。
  3 属性#3の部分文字列に割り当てられた重みを使用します 。
  4 属性#4の部分文字列に割り当てられた重みを使用します 。
  p ポイント重みを使用する
  d 偏差重みを使用する 

 ? 重み設定の編集
  ウェイト選択ダイアログを開きます。
 
 周波数リスト：
  デフォルトのモードでは、周波数リストは、周波数、振幅、位相の値の 入力フィールドと対応するチェックボックスで構成されています。チェック ボックスが選択されている場合、それぞれの非ゼロ周波数が次の最小二乗計 算に含まれます。 
  
 周波数フィールドの入力オプション：
  以下の例のように、周波数フィールドに高調波や周波数の組み合わせを 入力することが可能です：
  
  =2f1 または =2*f1   f1の第二高調波として定義
  
  =f1+f3			 f1とf3の和として組み合わせ周波数を定義
  
  =2f1-3f4または			 
  =2*f1-3*f4		f1の第2高調波とf4の第3高調波の差として定義 
   
   ご注意ください：
 組み合わせそのものである周波数への参照は、プログラムによって拒否され ます。組み合わせに使われる周波数の1つがアクティブでない場合は、その組み合わせもアクティブではありません。
 
 周波数が組み合わせである場合、周波数チェックボックスと周波数入力 フィールドの間に「C」の文字を示す小さなボタンが表示されます。このボタンをクリックすると、組み合わせの文字列の代わりに周波数の値が表示さ れ、その逆もまた然りです。 
 
  図11：組み合わせ周波数の例
  
 エイリアスギャップ値を加算または減算する：
 
 エイリアスギャップ値を周波数値に加算する場合は、末尾に'+'を入力する。 エイリアスギャップ値を減算する場合は、'-'を入力する。 '+'または'-'を多重にした記法も使うことができ、例えば「34.11+++」は、34.11に3倍のエイリアスギャップ値を加算し たものを意味する。エイリアスギャップのデフォルト値は、「エイリ アスギャップの設定ダイアログ」（2.8節）を使って設定することができる。

  周期的なタイムシフトモードの拡張機能（エキスパートモードのみ使用可能）

   このオプションを有効にする方法については、4.3項「周期的タイ ムシフトモードの使用」も参照してください。周期的タイムシフト（ PTS）モードが有効な場合、周波数リストは周期的タイムシフトパラ メータの入力フィールドを含むように拡張される。

   図12：周期的なタイムシフトモードの周波数パネル
   
  さらに、2つの追加ボタンも用意されています： 
? PTS開始値検索
 モンテカルロ・ショットにより、与えられた範囲内で良好なスタート 値を探索する。 
? PTSの改善
 タイムシフトのパラメータを改善するための最小二乗計算を開始します。この計算では、周期的なタイムシフトの3つのパラメータすべてが 改善され、他のすべての周波数のパラメータは固定されたままになります。
 
  ご注意ください：
   周期的タイムシフトモードでは、位相プロットの表示、振幅・位相変動の計 算ボタンは使用できません。 

「フィット感の良さ」タブ
 このタブでは、パラメーターの不確実性を計算することができます。詳 しくは「不確実性の推定」（4.3項）を参照されたい。
 ?情報
   Period04のヘルプシステムを起動し、Period04を使用して適合パラメー タの不確かさを推定する方法について説明したページを表示します。 
 ? LSの不確かさの計算
  最小二乗計算により、適合したパラメータの相関または無相関の不確実性を計算します。 
 ? モンテカルロ・シミュレーション 
 モンテカルロ・シミュレーションにより、フィットしたパラメータの 不確実性を計算するダイアログを開くことができます。 
 ? リストの印刷 
 テキストフィールドの内容を印刷します。
 ? エクスポートリスト 
 テキストフィールドの内容をファイルに保存するためのファイルセレクタを開く。
 
 図13：「フィット感の良さ」タブ
 
 2.6 「フーリエ」タブ 
 「Fourier」フォルダは、基本的に2つのパートで構成されています： 
 
 ? フーリエ計算の設定を行うパネル
  
 ? これまでに計算されたすべてのフーリエスペクトルを含むリストボックス
 
 フーリエ計算の設定パネル
 図14：「フーリエ」タブ
 
 ? タイトル 
 フーリエスペクトルの名称を定義する。
  
 ? From / To 
 スペクトルの周波数範囲を定義します。
  
 ? ステップ率 
 フーリエ計算の周波数グリッドの精度を定義します。
 ステップレートの品質には3つのデフォルトオプションが用意され ており、コンボボックスで選択することができます：高」、「中」 、「低」です。ユーザー定義の値を設定するには、「カスタム」を 選択し、ステップレートコンボボックスの隣にある入力フィールド に希望の値を入力します。 
 ご注意：ステップレートが小さいほど、計算に時間がかかります。 
 
 ? ナイキスト 
 現在レクチャーしている時間列のナイキスト周波数を表示します。 この値は、現在のデータセットのサンプリングパターンに起因する 上限周波数の良い推定値であるべきです。アルゴリズムは、大きな ギャップを無視しながら、隣接するポイント間の平均時間ギャップ を推定します。 
 ? ウエイトの使用
 フーリエ計算に使用される重みを示す文字列を表示します。重みが ない場合は、「none」が表示されます。
  1 属性#1の部分文字列に割り当てられた重みを使用します 。
  2 属性#2の部分文字列に割り当てられた重みを使用します 。
  3 属性#3の部分文字列に割り当てられた重みを使用します 。
  4 属性#4の部分文字列に割り当てられた重みを使用します 。
  p ポイント重みを使用する
  d 偏差重みを使用する 

?ウエイト設定の編集
　ウエイト設定窓を開きます。
? 基づく計算
 計算に使用するデータの種類を定義します：
 Original data', 'Adjusted data', Residuals at original' or Residuals at adjusted'
  もし 'Spectral window' が選択されていれば、プログラムはゼロ周波数を中心としたスペクトルウィンドウを計算し、時間列のギャップ構造によって 生じるパターンを反映させます。
? コンパクトモード 
フーリエ計算の出力は非常に大きくなります。出力を減らすために 、「ピークのみ」を選択することができます。この場合、局所的な 極大値と極小値のみが保存されます。「All」を選択すると、スペクトルのすべてのデータポイントが保存されます。 

フーリエモジュールの設定に基づいて計算を開始するには、「 Calculate」ボタンを押すか、ショートカット「Alt + C」を入力します。


フーリエリスト 

 計算されたすべてのフーリエスペクトルは、フーリエリストボックス に表示されます。各スペクトルには、スペクトルのタイトルと、括弧内 に最高ピークの周波数と振幅が表示されます。スペクトルを選択すると 、その計算の設定が読み込まれて表示されます。 
 
 リストの下にあるボタンは、以下の機能を提供します： 
 ? リネームスペクトラム 
 ハイライトされたフーリエスペクトルのタイトルを変更します。 
 ? 輸出スペクトル 
 ハイライトされたフーリエスペクトルのデータポイントをファイルに 保存します。スペクトルのセットをエクスポートするためには、デー タマネージャを使用する必要があります。 
 ? スペクトルを削除する 
 ハイライトされたフーリエスペクトルを消去する。 
 ? ディスプレイテーブル 
 ハイライトされたフーリエスペクトルのデータポイントのテーブルを表示します。 
 ? グラフを表示する 
 ハイライトされたフーリエスペクトルをプロットとしてモニターに表示します。 
 ご注意ください： また、これらのボタンの機能は、ポップアップメニューでアクセスできます。 
 
 図15：フーリエ一覧のポップアップメニュー
 
  2.7 「ログ」タブ 

  Period04は、行われたすべてのアクションをログとして記録します。ログの編集、印刷、保存が可能で す。
  
   図16：「Log」フォルダー
 
 2.8 ダイアログ 
 
 「ウェイト選択」ダイアログ 
 Weight selection」ダイアログで、フーリエ計算と最小二乗計算に使用す る重みを選択します。複数選択することも可能です。重みの設定の詳細 については、「重みの使用」（4.4節）を参照してください。
 
  図17：「ウェイト選択」ダイアログ

 Period04は、3種類のウェイトに対応しています： 
? 属性の部分文字列に割り当てられる重み 
4つの属性のうち1つまたはいくつかで部分文字列に異なる重みを与 えることを決定し、それらを計算に含めたい場合は、適切な属性の 重みを選択します。 
? 点重 データポイントごとにポイントウェイトを読み込んで、計算に使用 する場合は、このウェイトを選択します。 
? 偏り重に 
このオプションが有効な場合、データポイントは残差値に基づいて重み付けされます。'Cutoff' は、限界残差値を定義する。データポ イントの残差値がこの限界値以内であれば、その重みは1.0に設定 され、そうでなければ、残差値とカットオフ値に基づいて重みが計 算されます。

「時系列を細分化する」ダイアログ 

時間列を測定時間に応じたサブグループに分割するには、「Special」メ ニューの「Subdivide time string」を選択します。Period04では、時間列を サブストリングに分割する方法として、2つの方法が用意されています。 ダイアログボックスでは、希望する分割のタイプを選択するよう求めら れます：

　図18：「データを細分化する」ダイアログ

 ? ギャップによる細分化
  このプログラムでは、連続するポイント間の時間ギャップがユーザ ー定義値より大きいかどうかを検索します。そして、データセット はこのギャップによって細分化されます。 
 ? 一定間隔で細分化する 
 一定の時間間隔で文字列を分割したい場合は、このオプションを選 択します。 

選択した内容に応じて、以下のダイアログのいずれかが表示されます。ダイアログの下にある適切な時間列プロットは、1つの同じデータセッ トに適用された2種類の細分化の違いを示しています： 
 サブディビジョンには、以下の情報が必要です： 
? ギャップの大きさ 
最小ギャップサイズを定義します（時間文字列と同じ時間単位を使 用します）。連続する2つのポイントが指定された値以上離れてい る場合、サブディビジョンが作成されます。 
? 開始時間 
この時間値以降のデータポイントのみが細分化されます。デフォル トは、時間文字列の最も低い時間値です。 
? 時間間隔 
サブディビジョンのインターバルの長さを定義する。
? 細分化したい属性を選択する 
サブディビジョンが行われるべき属性（カラム）を定義する。 
? ラベルプレフィックス 
部分文字列の最終的なラベルは、以下の方法で構築される： [プリフィックスj + [部分文字列の平均時間 ここでは、このプレフィックスを定義することができます。

 図19: ギャップで細分化す
 
 図20：一定間隔で細分化する場合
 
 図21：例「Subdivide by gaps」
 
 図22：一定間隔での分割

? ランニングカウンターを使用する 
このオプションを選択した場合、プログラムは以下の方法で部分文字 列の最終ラベルを作成します： [プリフィックスj＋[aランニングカウンタ 
? 時間から使用する小数点以下の桁数 
部分文字列のラベルに使用される桁数。 

部分文字列の結合」ダイアログ 

これは、「時間文字列を分割する」（2.8節）と逆の操作です。いくつか の部分文字列を結合するには、まず結合したい部分文字列をハイライト します。そして、「部分文字列の結合」ダイアログを開きます（Special / Combine substrings）。
2つの価値を定義する必要があります： 

? アトリビュート 部分文字列を結合させる属性を選択します。

図23：「部分文字列を結合する」ダイアログ。 

? 新しい名前 
このフィールドに、結果の部分文字列の名前を入力します。 

「Show time structuring」ダイアログ 
このダイアログは、時間文字列の構造に関するいくつかの情報を表示します 。選択された属性の部分文字列ごとに、以下のデータが表示されます： 

? 開始/終了時間 
? 長さ 
? 平均時間 
? 部分文字列に属する点の数

 図24：「Show time structuring」ダイアログ
 
最後に、時間文字列の総観測時間と総平均時間が表示されます。時間 単位は日単位」が選択されている場合、部分文字列の長さと総観測時間 は時間に変換され、そうでない場合は、時間文字列と同じ時間単位で表 示されます。 

テキストエリアの内容は、ダイアログ下部の該当ボタンをクリックす ることで、印刷やファイルへの保存が可能です。 

特定のナイキスト（周波数）を計算する」ダイアログ（エキスパートモードで使用できます。）
 指定した時間範囲内のデータポイントに基づいてナイキスト周波数を計 算するのが便利な場合があります。ダイアログを開くには、「Special」メニューから「Calculate specific Nyquist frequency」を選択します。
 
  図25：ナイキスト周波数の計算」ダイアログ。 
  
  希望する時間範囲を入力し、「Calculate」を押すと、適切なナイキス ト周波数が得られます。 
  
  「時間軸の調整」ダイアログ 
  
  サブストリングは、ゼロ点変動の大きさや強さがわずかに異なることが あります。これは、これらの部分文字列の測定器が異なっていたり、観 測条件が異なっていたりすることが原因です。
  ゼロ点変動は、低周波数領域で追加のノイズを伴います。このノイズ 源を減らすには、ゼロ点セットを調整する必要があります。これは、 'Adjust time string'ダイアログで行うことができます。 
  
  しかし、ダイアログを開く前に、このルーチンは残差を使用してゼロ点オフセットを計算するため、フィットを計算する必要があります。適切な属性で
  
  図26：時間文字列の調整」ダイアログ。
  
指定された部分文字列の集合を表示します。平均値とシグマ値を計 算するために重みを使用する場合は、「重みを使用する」を選択します。 

リストには、いくつかの列が表示されます： 

? ラベル 
部分文字列の名前。 
? 観察または調整された 
ObservedまたはAdjustedの平均値をそれぞれ示す。 
? シグマ(Obs./Adj.) 
ObservedまたはAdjustedの偏差を表示します。 
? ポイント 
与えられた部分文字列に属する点の数 
? 調整済み 
この欄に「Yes」という項目がある場合、特定の部分文字列の一部 または全部のポイントがすでに調整されていることになります。 

データを調整するには、部分文字列を選択し、「調整」を押してくだ さい。結果が表示されます。適切なボタンを押すと、テキストボックス の内容をエクスポートまたは印刷することができます。 

ご注意ください：それ以降の計算では、「調整済みデータ」を選択することを忘れないでください！

「削除されたポイントのデフォルトラベルを設定する」ダイアログ

 デフォルトでは、Period04はポイントを直接削除せず、属性「Other」の 「deleted」というラベルの付いたサブストリングに追加します。ユーザ ーは他の設定を好むかもしれないので、このダイアログを使ってラベル と位置（つまり属性）を変更することができます。ダイアログを開くに は、「Special」メニューから「Set default label for deleted points」を選択 します。
 
  図27：削除されたポイントのデフォルトラベルを設定する」ダイアログ。 
  
? 削除した箇所を属性にする 
削除された点を含む部分文字列がどの属性に表示されるかを定義する 。 

? 削除したポイントに使用するラベル 
削除されたデータ点を含む部分文字列のデフォルト名を定義する

 「OK」を押した後、新しい設定が有効になります。 
 
 「Relabel data point」ダイアログ 
 
 「Relabel data point' ダイアログは、時系列プロットのデータポイントをマ ウスの右ボタンでクリックすることで表示されます。また、時間列デー タテーブルのポップアップメニューからもアクセスできます。 
 
 　図28：Relabel data point」ダイアログ。
 　
 　 このダイアログを使用すると、各属性で選択した点のラベルを変更することができます。ラベルとは、この点を含む部分文字列の名前を指し ます。

「部分文字列の編集」ダイアログ

 図 29：部分文字列の編集」ダイアログ。 
 
 「Edit substring」ダイアログは、'Time string' タブの 'Edit substring' ボタン 、または属性リストのポップアップメニューからアクセスすることがで きる。このダイアログ（図29）には、部分文字列の現在のプロパティ（ 名前、太さ、色）が表示されます。
 
  Nameは、現在このポイントを含む部分文字列のラベルを指します。Weight は、選択された部分文字列のすべてのポイントに与えられた重み を割り当てます。計算のための重みの使用に関する詳細は、「重みの使 用」（セクション4.4）を参照。Colorは、プロットで使用するこの部分文 字列の色を定義する。 
  
「エポック計算」ダイアログ 

指定した時間に近いエポックを計算するには、「Special」メニューの「 Calculate epoch」を開いてください。この計算は、最後のフィットに基づ くものであることに注意してください。 のどちらかの時間を算出することが可能です。 
? 最大光量（それぞれ最大光量）
? 最小光量（それぞれ最小光量） 
? ゼロ点、フィットした関数の平均値を横切る時刻（最大光量の1/4 周期前）です。 

なお、 等級（最小値での最大光量）とインテンシティのど ちらを使用しているかは、プログラムがすでに把握しています。
　 図 30：エポック計算」ダイアログ
　 
 エポックの値は、それぞれの入力フィールドに入力された所定の時間の近くで評価されます。 
 Calculate'を押すと、結果がテキストボックスに表示されます。最初の列 には周波数、2番目の列には周波数に対する値、そして最後の列にはエポッ クの時刻が表示されます。ダイアログの下部にある適切なボタンを押すと、 テキストボックスの内容をエクスポートまたは印刷することができます。 
 
 「残差の再計算」ダイアログ 
 他のゼロ点を使って残差を再計算するためには、「Special」メニューの「 Recalculate residuals」を選択します。 
 
 図31：残差の再計算」ダイアログ 
 
 入力欄に新しいゼロ点値を入力し、「OK」を押して計算を開始します。
 
 「信号の予測」ダイアログ
  任意の時刻の信号を計算したい場合は、「信号の予測」ダイアログを開 きます（Special / Predict signal）。
  
   図32：信号の予測」ダイアログ 
   
 ダイアログには、現在選択されている時間文字列の開始時刻が表示さ れます。この行の下に、最後のフィットに基づき信号を計算する特定の 時間を入力することができます。Calculate'を押すと、結果が表示されま す。 
 
 「人工データの作成」ダイアログ
 
  Period04は、等間隔に配置された人工的なデータの作成にも対応してい ます。必要であれば、周期的なタイムシフトも含めることができます。 この機能の使い方については、「人工データの作成」（4.1項）を参照し てください。
  
   図 33：人工データの作成」ダイアログ 
  
  ? 開始時間／終了時間 
  データを生成する時間帯を定義する。
  ? ファイルから時間範囲を読み込む 
  このボタンを押すと、ファイルから複数の時間範囲を読み込むこと ができます。ファイルには2つの列があり、最初の列には開始時刻 、2番目の列には終了時刻を指定します。
  ? ステップ 
  Period04は、時間的に等間隔なデータポイントを作成します。この フィールドは、時間におけるステップサイズを定義します。 
  ? リードタイム/トレーリングタイム 
  このオプションが0でない場合、時間範囲は与えられた値だけ拡張 されます。 人工データセットの生成を開始する前に、出力が書き込まれるファイ ル名を指定する必要があります。Write data to the following file」を押し、 ファイル選択ダイアログでファイル名とパスを指定します。ファイルが 既に存在する場合は、データを既存のファイルに追加するか、ファイル を置き換えるかを尋ねるプロンプトが表示されます。 
  
「エイリアスギャップの設定」ダイアログ 

エイリアスギャップダイアログでは、周波数アドジャストのステップサ イズを定義することができます。この値は、Fit Moduleの周波数リストで それぞれの周波数に末尾の'+'または'-'を入力すると、その周波数から加 算または減算されます。 このダイアログを開くには、「Special」メニューから「Set alias-gap」 を選択します。古い値を変更してから「OK」を押すと、新しい設定が有 効になります。

 図 34：Set alias-gap」ダイアログ
 
  分析的不確実性の表示」ダイアログ
  
  このダイアログでは、理想的なケースを想定した計算式から算出された パラメータの不確実性が表示されます。単周期フィットに基づく周波数 、位相、振幅の不確かさの導出についてはBreger et al.(1999)を参照。ク ロスタームが無視できる場合は、各脈動周波数に対して別々に方程式を 適用することもできる。詳細は「不確実性の推定」（4.3項）を参照。テ キストエリアの内容をエクスポートまたは印刷するには、"Appro "キーを 押します。 下部の「priate」ボタンをクリックします。
  
  図35：分析的不確実性の表示」ダイアログ 
  
  ご注意ください： このオプションは、標準的なフィッティング式を使用している場合にのみ利用可能です。 
  
  「スペシャルを改善する」ダイアログ 
  
  Fit Moduleで「Improve special」ボタンを押すと、「Improve special」ダイア ログが表示されます。
  
   図 36：「スペシャルを改善する」ダイアログ
   
    ダイアログは、現在利用可能なすべての周波数、振幅、位相パラメータ を含む3つのリストボックスで構成されています。改善したいパラメータを 選択し、「OK」を押すと、最小二乗計算が開始されます。未選択のパラメータは固定されたままです。

振幅/位相変動の計算」ダイアログ

 Fit Moduleの「Calculate amplitude/phase variations」ボタンを押すと、この ダイアログが表示されます。このダイアログでは、振幅および/または位相の変動を計算することができます。このツールのステップ・バイ・ステップの使い方ガイドについては、「振幅/位相変動の計算」（4.3項）を参照してください。 
 
 　図 37：振幅/位相変動の計算」ダイアログ

計算の設定：
 
? 使用するアトリビュート： 
計算に使用する時間文字列の細分化を含む属性を定義する。 

? バリエーションの種類： 
ここで「振幅変動」「位相変動」「振幅と位相の変動」のいずれかを 選択します。
 
? 改善すべきパラメータ：
デフォルトでは、「all ampl. & phases」オプションが選択されています 。つまり、この計算では、周波数は固定され、すべての振幅と位相が 選択されます。 フェーズは再決定されます。別の選択をする場合は、「special」を クリックし、表示される選択ダイアログで選択します。

 「Calculate」を押すと、定義された設定を使用して計算が開始されます 。結果は、テキストフィールドに表示されます。下部の適切なボタンを クリックすると、結果を印刷したり、ファイルにエクスポートしたりすることができます。 

モンテカルロ・シミュレーション」ダイアログ

 このダイアログは、Fitモジュールの「Goodness of Fit」タブの「Monte Carlo Simulation」をクリックすると表示されます。モンテカルロシミュ レーションにより、フィットパラメータの不確定性を推定するためのインターフェイスを提供します。

 図38：モンテカルロシミュレーション」ダイアログ 
 
 モンテカルロ・シミュレーションのために、プログラムは時系列データのセットを生成します。
  
 各データセットは以下のように作成されます： 
 ? データポイントの時刻は、元の時間列と同じです。 
 ? データポイントの大きさ（または強度）は、最後のフィットによっ て予測された大きさにガウスノイズを加えたものから計算されます 。
 
すべてのデータセットについて、最小二乗法による計算が行われます。適合したパラメータの分布に基づき、プログラムはパラメータの不確 実性を計算します。
 
 ? プロセス数
 「プロセス」は、時間列データの作成と、適合パラメータを決定する ための最小二乗計算で構成される。プロセス数が少ないと、不確実 性の見積もりが甘くなります。したがって、信頼できる結果を得る ためには、プロセス数を多くす る こ と が 強く推奨される。
 
 ? 周波数と位相の不確定性をなくす
  周波数と位相の不確実性は相関しています。このオプションを選択すると、「平均時間」がゼロになるように、時間列が時間的にシフトされます。この条件が満たされると、周波数と位相の不確実性は相関しなくなる。このチェックボックスは、このオプションが有用な場合、つまり、周波数と位相の両方のパラメータが標準的なフィッティング式を使用してフィッティングされる場合にのみ表示されるものである。
   
 ? ランダムジェネレータの初期化のためのシステム時間の使用
  このオプションを選択すると、時系列データセットの作成に使用される乱数発生器は、現在のシステム時刻で初期化されます。 詳細は、「不確実性の推定」（4.3項）を参照されたい
 
 「周波数におけるノイズを計算する」ダイアログ
 
  検出された周波数の重要性を確認するために、信号とノイズの比率を計算す る必要があります。この目的のために、'Special' メニューの 'Calculate noise at frequency' を選択します。 
  
   図 39：周波数におけるノイズの計算」ダイアログ
   
? 周波数におけるノイズを計算する 
ノイズを計算する周波数を定義します。Fit Moduleの周波数リスト に格納されている周波数は、周波数フィールドの下にあるコンボボ ックスでアクセスできます。デフォルトでは、周波数リストの最後 の周波数が有効になっています。 

? 箱の大きさ
 次のノイズ計算式に使用する周波数範囲の大きさを決定します。 culation : [frequency - boxsize/2, frequency + boxsize/2 ]。 

? ステップ率 
フーリエ計算のための周波数グリッドの精度を定義します。ステップレートの品質には3つのデフォルトオプションが用意されており、コンボボックスで選択することができます：High、Medium、Low です。ユーザー定義の値を設定するには、「カスタム」を選択し、 ステップレートコンボボックスの隣にある入力フィールドに値を入 力します。
 ご注意：ステップレートが小さいほど、計算に時間がかかります。 

? 基づいて計算
 計算に使用するデータの種類を定義します：「オリジナル」データ、 「調整済み」データ、「オリジナル時の残差」、「調整時の残差」 、「スペクトルウィンドウ」。
 
  Calculate'をクリックすると計算が開始されます。ノイズ計算の結果は、下のテキストフィールドに表示されます。コンボボックスで周波数が 選択されている場合は、S/N比の値も計算されます。 適切なボタンを押すことで、テキストボックスの内容をエクスポート または印刷することができます。
  
「ノイズスペクトルの計算」ダイアログ
  
 Period04には、ノイズスペクトルを計算するツールも用意されています 。対応するダイアログは、Specialメニューからアクセスすることができます。 
このダイアログは、「Calculate Noise at Frequency」ダイアログと非常 によく似ています。しかし、ノイズスペクトルについては、範囲とステ ップサイズを定義する必要があります：
  
? 周波数範囲：from/to 
ノイズスペクトルの周波数範囲を定義します。 
? スペーシング 
ノイズスペクトルを作成するために、ノイズはある周波数について等距離の周波数ステップで計算されます。「スペーシング」は、これ らの周波数ステップの大きさを定義します。

図 40：ノイズスペクトルの計算」ダイアログ 

Calculate'をクリックすると計算が開始されます。計算結果のノイズス ペクトラムデータは、下のテキストボックスに表示されます。このテキ ストボックスの内容をエクスポートまたは印刷するには、ダイアログの 下部にある適切なボタンを押します。 

2.9 プロット

 データの目視確認は非常に重要です。Period04では、時系列データ、フー リエデータ、位相プロットをモニター上にプロットすることができます。 
 
 プロットウィンドウのメニューバーには、一般的に以下のコマンドがあります： 
? 「グラフ」メニュー：
 ― グラフのプリント
  現在のビューポートを使用してプロットを印刷するためのプリンタダイアログを開きます。

 ― グラフを別名で書き出す（EPS/JPG） 
 現在のプロットをepsまたはjpg形式の画像として保存します。 
 
 ― 閉じる 
 プロットウィンドウを閉じます。
 
 
 ? カラーメニュー（フーリエプロットでは使用不可）
  各属性には、色に割り当てられた部分文字列があります。このメニューオプションを使用すると、4つの属性の異なるカラーリングを 切り替えることが可能です。 
  
? データメニュー（フーリエプロットでは使用不可） 
ここでは、プロットするデータの種類を選択できます：「Observed」、 「Adjusted」、「Residuals at observed」、「Residuals at adjusted」。 

? 「ズーム」メニュー：
― すべて表示する
 ズームをリセットする。 
― ビューポートを選択する
 グラフの範囲を定義するためのダイアログを開きます。 
― ビューポートをフリーズする（時系列プロットでのみ使用可） 
このオプションを選択すると、部分文字列の選択の変更に影 響されることなく、現在のビューポートが維持されます。ズーム機能には影響しません。
― バック
 最後に行ったズーム操作を元に戻す。 

? ヘルプメニュー
 該当するプロットのヘルプページへのリンクを 提供します。

 ステータスバー
 
  プロットウィンドウのステータスバーには、マウスカーソルがプロッ ト領域内にある場合に限り、カーソルの現在の座標が表示されます。 
  
プロットの編集 
プロットに使用しているScientific Graphics Toolkitでは、デザインのい くつかのプロパティを編集することができます： 
? ラベル
プロットタイトルや軸タイトルのテキスト、フォント、色、位置を 変更します。 
? 軸 
ラベルのフォント、チックのプロパティ、範囲を変更する。 

該当するダイアログを開くには、該当するラベルや軸の上で右クリッ クしてアクティブにし、左クリックでダイアログを開くようにします。

時系列データプロット 

現在選択されている時系列データをプロットするには、「Time string」タブの「グラフ表示」ボタンを押します。

 図41：時系列データプロットの例。 

このモードでは、メニューバーが追加メニューで拡張されます： 
? 「ディスプレイ」メニュー
 このメニューでは、「ヘッダーを表示する」オプションを選択する ことができます。このオプションを有効にすると、現在のフィット に関するいくつかの情報（周波数数、残差、...）を提供するヘッダ ーが表示されます。 

時系列データプロットの内容を編集する： 
? リラベルポイント
 ある点が属する部分文字列を変更したい場合は、その点をマウスの 右ボタンでクリックします。Relabel data point' ダイアログ（2.8節 ）が表示されます。誤認を防ぐため、ダイアログはその点が他の点 からよく離れている場合にのみ表示されます。
 
? ポイントを削除する
 ポイントを削除する方法は2つあります： 
― Ctrl'を押しながら、削除したい箇所で右クリックをします。
― マウスの右ボタンで矩形を描きます。zoom-矩形とは対照的に 、この矩形は赤色で表示されます。ボタンを離すと、矩形内 の点を削除するかどうかのプロンプトが表示されます。

位相プロット 

位相プロットを表示するには、Fitモジュールの「Phase diagram」ボタンを押します。デフォルトでは、最初に見つかった非アクティブ周波数がプロット に使用されています。非アクティブ周波数が見つからない場合、デフォルト の周波数値1.0が選択されます。
 注意：このオプションは、周期的なタイムシフトモード内では利用できません。 

　図42　典型的なフェーズプロット

フェーズプロットは、「ファイル」メニューからアクセスできる2つの追加オプションが用意されています：
 ? phaseのエクスポート
 他のデータと一緒に位相を保存することができる、時間文字列のエクスポートダイアログを開きます。 
? ビニングされた位相の書き出し
 ビンの位相がフェーズではなくエクスポルテであることを除けば、「Export phases」と同じです。

周波数パネル

 ? 周波数のコンボボックス
 プロットに使用される周波数を定義します。コンボボックスには、 Fit Moduleで検出されたすべての非アクティブな周波数が含まれて います。ユーザー定義の周波数値を使用するには、「その他の周波 数」を選択し、コンボボックスの隣にある入力フィールドに周波数 を入力します。
 
? ビニングを使用する
 このオプションを選択すると、データは離散的な位相範囲について 平均化されます。チェックボックスの隣にある入力フィールドで、 ビンの数を定義します。 

フーリエプロット

 現在選択されているフーリエスペクトルをプロットするには、フーリエ モジュールの「Display graph」スペクトルのボタンを押してください。

 図43：一般的なフーリエプロット

 フーリエモードでは、メニューバーが1項目拡張されます：
 ? ディスプレイ」メニュー
　― パワーの表示
 このオプションを選択すると、振幅の代わりにパワーがプロットされます。
 ― ヘッダーを表示する 
このチェックボックスを有効にすると、スペクトルのタイト ルと最高ピークの値を含むヘッダーが表示されます


2.10 テーブル

 Period04では、データを表形式で閲覧することも可能です。

 時系列表を表示するには、「Time string」タブで「表を表示」を押しま す。表には、選択されたすべてのデータポイントが、残差、重み、サブ ストリングとの関連性などの情報とともに表示されます

 図44：時系列データの表。

 フーリエモジュールでは、フーリエスペクトルの周波数、振幅、パワーの値を表形式で確認することもできます。この表を開くに は、それぞれのフーリエスペクトルを選択し、「表を表示」ボタンをク リックします。
 表は情報提供のみを目的としているため、表そのものを編集すること はできません。 

テーブルウィンドウのメニューバーには、以下の項目があります： 
? テーブル」メニュー 
― プリントテーブル
 このコマンドを使用すると、完全なテーブルを印刷することができます。 
― 輸出表
テーブルの内容をファイルに保存する。 
― 閉じる 
テーブルウィンドウを閉じます

 図45：フーリエスペクトルのデータテーブル

? ヘルプメニュー
 適切なヘルプページへのリンクを提供します。 時間文字列表の中で、ポップアップメニューが利用できます： 
? リラベルポイント 
選択したタイムポイントのRelabel data pointダイアログ(2.8節)にア クセスします。 
? 削除ポイント
 現在ハイライトされているタイムポイントを削除します


2.11 Period04のプリファレンス

 Period04の新機能として、プリファレンスファイルがあります。これは ユーザーディレクトリにあり、'.period04-pref'という名前です。Period04 は起動時に環境設定ファイルを検索し、そのファイルに定義されている デフォルトの設定を読み込む。

 ファイルが見つからなかった場合、プログラムは問題を報告するメッ セージを表示し、新しいファイルを作成します。プログラムはまた、フ ァイルに欠陥がないかどうかをチェックします。ファイルが破損してい たり、不完全であったりした場合、Period04は、環境設定ファイルを削除して新しいファイルを作成するか、内部のデフォルト値を使用して処 理を行うかをユーザーに尋ねます。 

「period04-pref」ファイルを編集することで、ユーザーは以下の値を設定することができます： 
? デフォルトプログラムモード（スタンダードモード、エキスパートモード）
? デフォルトのフーリエ周波数範囲の下限値/上限値 
? フーリエ計算のデフォルトコンパクトモード 
? デフォルトのエイリアスギャップ値 
? デフォルトスケール 
? 属性名の集合のデフォルト名 
? 時系列ファイルのデフォルトファイル形式

 また、行頭が'#'であれば、自分のコメントを追加することができます。このキャラクターは、Period04にその行を読まないようにアドバイスします。

 デフォルトのプリファレンスファイルの詳細：

# ... per i od04-pref
# 
# これは、Period04のプリファレンスファイルです。
# デフォルトの値を複製することで、あなたの個人的な設定 を行うことができます。
# もしこのファイルが見つからない場合、 Period04は新しいファイルを作成します。 を使用しています。 デフォルト_f0urier_c0mpact_m0de PR0GRAM_M0DE 
# 与えられたモードでプラグラムを開始する P 可能な値です：初期値： DEFAULT 専門家 デフォルト_f0urier_l0wer_frequency 
# デフォルトの下界を定義する の#：リ・クエンシー・レンジIまたは 
# フーリエ計算 DEFAULT_F0URIER_UPPER_FREQUENCY 
# の周波数範囲のデフォルトの上限を定義し ます． 
# フーリエ計算DEFAULT 50.0 0.0 オール 
# フーリエ計算のデフォルト設定を 
# 定 義します： 
# ALL = フーリエの全データ点数 
# スペックラムは回避された 
# PEAKS_0NLY = 最大値のみで、かつ スペックラムの 
#ni nimaは回避される。 デフォルトエイリアスステップ 
# defines default alias step rate：
# P デフォルト = (1./365.) ユーザー定義番号 DEFAULT46 Period04ユーザーガイド デフォルトスケールセッティング MAG 
# デフォルトのスケール設定を定義する：
#MAG =  等級 
#INT＝強度 default_name_sei[01 default_name_set[1j default_name_set[2j default_name_set[31日付 オブ P これは、デフォルトの属性名の他 DEFAULT_TIMESTRING_FILE_F0RMAT を定義して ザーバ オ ブザーバ そ AUTO います。 
# これはタイムストリオグを読み込むためのデフォ ルトのファイルフォーマットを 
# 定義するものです 。 
# AUTO = 自動判定を試す 
# 以下の文字からなるユーザー定義の文字列を入力す ることも可能です 
#： #時 #観測された 
#a ... 調整済み 
# c ... 計算された イットウ. . . . ..ポイントウェイト 
# r ... 残差（観測値） 
# R ... 残差（調整値） 
# 1 ... 属性　#1 
# 2 ... 属性 #2 
# 3 ... 属性 #3 
# 4 ... 属性 #4 
# S ... 重み（属性 #1） 
# 6 . . . 重 量（属性b2） 
# 7 ... 重量（属性 #3） 
# 8 . .. 重量（属性#4） 
# i ... 無視 


2.12 エキスパートモード

 Period04のエキスパートモードを有効にすると、以下のような追加ツールが 利用できるようになります：
? データマネージャー（2.13項参照） 
? 周期的なタイムシフトを考慮したフィットの算出が可能（4.3項参 照）。 
? 特定のタイムレンジを使用してナイキスト周波数を計算するツール (2.8節参照) 

エキスパートモードは、「ファイル」メニューの「エキスパートモ ード」チェックボックスを選択することで有効になります。エキスパー トモードの設定は、すべてのPeriod04で保存されます。P.レンツ、M.ブレーガー 47 プロジェクトファイルを再度開くと、自動的に有効になります。 
Period04をデフォルトでエキスパートモードで起動することが可能で す。
このためには、ユーザーディレクトリにある Period04 preferences フ ァ イ ル を 編 集 す る 必 要 が あ り ま す 。 
PROGRAM.MODE 」 の 設 定 を 「 DEFAULT」から「EXPERT」に変更します（例：「DEFAULT」→「EXPERT」 ）： PR0GRAM_M0DE エクスパート # 与えられたモードでプログランを開始す る P 可能な値です：DEFAULT P EKPERT これからは、常にすぐにエキスパートモードで起動するようになります。 

2.13 データマネージャー（エキスパートモードONIy） 
 Data Manager は、Period04 で可能なすべてのデータのインポートおよび エクスポートオプションを統合したツールです。メニューバー（File / Manage data）またはショートカットキー（Ctrl M'）を使用してアクセス することができます。 図 46：データマネージャー」。データマネージャーダイアログは、2つの列に分かれています。左の 列は、データのインポート、エクスポート、再配置のオプションを提供 します。右の列は、現在のプロジェクトに関する情報を表示します。左 の列のオプションが選択されている場合、プロジェクト情報パネルは非 表示になります。代わりに、他の48 Period04ユーザーガイド パネルが表示され、選択したアクションの追加オプションが表示されます。 プロジェクト情報パネルです： ? 時系列データです： CleanDelete 完全な時間文字列を削除します。 Total points Points タイムポイントの総数です。 selected現在選択されているタイムポイントの数。 ? 周波数データです： Cleanすべての周波数を削除します。 frequencies選択されている周波数の数です。 Active ? フーリエデータです： Cleanすべてのフーリエスペクトルを削除する。 spectraフーリエリストに含まれるスペクトルの数です。 Fourier ? プロジェクトです： 保存現在のプロジェクトを保存します。 別名で保存現在のプロジェクトを別の名前で保存します。 前回のバックアップ以降にプロジェクトに変更があった場合、赤い警 告ラベルが表示されます。 時系列データに関するオプション： ? 新しい時刻文字列を追加する： 現在のプロジェクトに時系列データを追加する場合は、このオプシ ョンを選択します。 ? 古い時間の文字列を置き換える： 現在のタイムストリングを消去し、新しいタイムストリングを読み 込む。このオプションは、現在の周波数データ、フーリエスペクト ル、およびログの自動削除を防止する可能性も提供します。 ? 時系列データを並べ替える：このオプションにより、時間文字列データ列を交換することが可能 になります。以下の動作のいずれかを選択することができます： ― Observed」を「Residuals(Observed)」に置き換える。 ― Observed」を「Residuals(Adjusted)」に置き換える。P.レンツ、M.ブレーガー 49 -Observed」を「Calculated」に置き換えてください。 - Observed' を 'Adjusted' に置き換える。 デフォルトでは、「調整」欄も選択した値で置き換えられ、「計算」 された値はゼロに設定されます。 ? 時系列データを書き出す： 現在のプロジェクトの時系列データをファイルに書き出したい場合は 、このオプションを選択します。 周波数データに関するオプション： ? 輸入頻度： 周波数データをファイルからインポートします。この例のようにファ イルがフォーマットされていることを確認してください： FI 12.716215 F2 12. 154121 F3 24.227962 F4 23.403372 FS（9. 6562750 22.38070 4.034121 4.264320 3.816048 3.649441 0.953766 0.146566 0.688949 0.002060 0.998882 ) 未選択の周波数は、括弧内に記載する。 ? エクスポートの頻度： 現在のプロジェクトの周波数をファイルに書き出す。 フーリエデータに関連するオプション： ? フーリエスペクトルを書き出す： このオプションを使用すると、フーリエスペクトルのすべてまたは特 定の選択をエクスポートすることができます。ユーザーの選択により 、プログラムはスペクトルのタイトル、または接頭辞と実行番号の組 み合わせでファイル名を付けます。50 Period04 ユーザーガイド 図47：フーリエスペクトルの書き出し」インターフェース。
 
2.14 ショートカットの概要 
 一般的なショートカットです： 
Ctrl -|- N 新規プロジェクトの 作成 
Ctrl -|- 0既存プロジェクトの 読み込み 
Ctrl -|- SS アクティブプロ ジェクトの保存 
Ctrl -}- T時刻文字列の取り込み／付 加 
Ctrl -|-データの調整 
Ctrl -|- F周波数のセットをインポートする 
Ctrl -|- Mデータマネージャを起動する（エキスパートモードで のみ使用可能） 
Ctrl -|- W ウェイト選択ダイアログを表示する 
Ctrl -|- Qプログラムを終了する F1ヘルプシステムを起動する ショートカットは、「時系列」タブでのみ使 用できます： 
Alt -|- 時系列データのエク スポート
Alt -|- 時系列データの表示 ショートカットは「Fit」タブでのみ使用できます： 
Alt -|- 振幅と位相を改善する 
Alt -|- 全パラメータを改善 フーリエ」タブでのみ使用できるショートカットです： 
Alt -|-CC フーリエ変換を 計算する 
Alt -|-DD選択したフーリエスペクトルを 表示する。P.レンツ、M.ブレーガー 

3 51 入門編 
Period04の使い方を学ぶには、実際にやってみることが一番です。この ため、以下のチュートリアルで処理し、説明する2つのサンプル時間列を 作成しました。データファイルは、Period04のホームページからダウン ロードできます： http://www.astro.univie.ac.at/ dsn/dsn/Period04/ 
3.1 チュートリアル1：最初の例 このチュートリアルでは、Period04を使用してデータセットを調べ、フ ーリエ解析で周波数の大まかな値を出し、Fitモジュールでこれらの周波 数を絞り込むことで周波数を決定することにします。なお、フーリエ解 析は単一周波数法であるため、それだけで問題を解決することはできま せん。 
1. プログラムPeriod04を起動します。
 ダウンロードしたデータパッケージの一部である「Empty Period04 file.p04」を使用するとよいでしょう。タブ「時間列」が選択され、 アクティブになっています。4つの空の列が表示されます。 
2. データセットをインポートします。
 ここで、データファイルを読み込みます。名前は「TutoriaI1.dat」 です。ボタン「Import time string」（左、上端付近）をクリックし ます。ウィンドウが開き、データの保存場所を尋ねられます。ハー ドディスク上の適切なディレクトリを探し、ファイル名をクリック する。Import'ボタンをクリックします。0 2982 71444756 0.13 5775 61 Z 024 図48：時系列インポート」ダイアログ。52 Period04ユーザーガイド ウィンドウが開き、各カラムのプロパティを尋ねます。最初のデータ 列は時間、2番目の列は 等級の変化を含んでいるので、すべ てがうまくいっています。OK'をクリックします。 (そうでない場合は、Column @1'などで、各Columnの内容を選択す ることができます)。 これで、2720.81478から2740.92739までの観測時間を持つ1254個のデ ータポイントがロードされました。4つの列のそれぞれにある「 unknown」というラベルは気にしないでください：それは、データを グループに整理していないことを意味します。 データを保存します（「ファイル」→「プロジェクトを別名で保存 」→「First」のように）。これで、First.p04として保存されます。 
3. データを見てください。
 同じ 'Time String' ウィンドウで、右下にある 'Display Graph' をクリック します。新しいウィンドウが開き、選択したデータ（デフォルトでは 全データ）のライトカーブが表示されます。データ列が1日(またはそ れ以上)間隔を空けていることがわかります。 一夜を調べてみましょう。マウスでデータの一部を選択し、その周り に矩形を描きます。より多くの矩形を描くことで、選択範囲を拡大す ることができます。間違えたら、「ズーム」ダイアログ (「時間列プロ ット」の上) を開き、オプションを使用する。 一晩のデータでは、約0.1dの変動があり、ライトカーブは非反復的 である。これは、すでに多周期性の兆候かもしれません。また、一 晩に約0.003d、つまり5分間隔でデータを取っていることにも注目 してください。この数字は、夜によって観測範囲が異なるため、概 算値です。サンプリング定理によれば、このようなデータセットで は10分より短い周期は決定されないはずである。つまり、ナイキスト周波数は約（0.5 1/0.003）167 cycles/day（略称：c/d）である。 さらに、データは一晩（またはそれ以上）間隔をあけて撮影されてお り、昼と夜のギャップがあります。そのため、1c/dのエイリアシング が予想されます。 まとめると (a) 10c/dに近い周波数が存在すると思われます、 (b) ナイキスト周波数は167c/d付近であるべきである。 (c) 1 c/dエイリアシングが発生する場合があります。P.レンツ、M.ブレーガー 53 

4. データのフーリエ解析を行う：スペクトルウインドウ すべてのデータを選択したことを確認します。Fourier'タブをクリ ックします。新しいウィンドウが開きます。必要なパラメータをす べて入力しましょう。 タイトルスペクトラルウィンドウ からです：0 へ：5 (スペクトルウィンドウは0 c/dを中心として、観測ギ ャップによるパターンを計算することを思い出して ください)。 ウェイトを使用する：なし」にしておく に基づいて計算します：スペクトラルウ ィンドウ コンパクトモード：すべて (データに大きな空白がないため) 今度は中央のボタンを押す：計算する。 その答えを見てみましょう。計算」ボタンの上の行では、周波数0 に最も高いピークがあり、振幅は1であることがわかります。これ はスペクトルウィンドウの答えでなければなりません。 右下の「Display Graph」をクリックします。プロットウィンドウが 開きます。1c/d構造を見ることができます。恒星変動の周波数探索 のために、これを覚えておいてください。恒星の真の周波数もこの パターンを示すはずですが、真の周波数を中心としています。図49：スペクトルウィンドウ54 Period04ユーザーガイド フーリエグラフを閉じる：スペクトラルウィンドウ 
5. データのフーリエ解析を実行します：
データの周期的内容 あなた はまだフーリエウィンドウの中にいます。そうでない場合は、「 Fourier」タブをクリックします。それでは、必要なパラメータをす べて入力しましょう： タイトル全データ、不正なゼロ点 (このタイトルの選択は、以下で明らかにな る）From：O ここで、ナイキスト周波数（167.778）を見てください。これを使います。 へ：167 ウェイトを使用する：なし」を維 持する 計算の根拠元データ コンパ クトモードすべて 今度は中央のボタンを押す：計算する。 ここで、ゼロ点シフトを選択するよう求めるウィンドウが開かれま す。これにより、平均的な明るさを差し引くことができます。 (a) 不正解の選択肢 今回のデータセットについて、誤った選択肢を選んでみましょう。 つまり、測定された平均値は、真の恒星の平均値ではないと仮定す ることになるのです。 答えを見てみましょう。計算」ボタンの上の行では、周波数0に 0.4875の振幅で最高のピークが発生していることがわかります。こ れはスペクトルウィンドウのせいではありません。これは、ゼロ点 が正しくない結果なのです！この回数は含めないでください。質問に対して「いいえ」と答えてください。 右下の「Display Graph」をクリックします。プロットウィンドウが 開きます。周波数0を中心としたパターンと、10を中心としたパタ ーンの2つが見えます。プロットの上部にある「ズーム」ダイアロ グを開き、「ビューポートを選択」オプションを使用します。入力 します：55 P.レンツ、M.ブレーガー 
周波数最小値：-0.1 周波数最大5 選択した振幅を維持します。OK」をクリックします。 フーリエグラフです：全データ、ゼロ点不正解 ? "*"' |x y '4 rzFuz u zru5y ' " '' ' ' " ' " 図50：誤ったゼロ点を使用した場合の例 周波数0付近の振幅が0.49（不正確なゼロ点値の2倍）のピークが見え ます。また、このピークに関連するスペクトル窓パターンが見えます （図50）。 グラフを閉じて、正しいゼロ点でフーリエ解析をやり直します。 (b) が正しい選択肢です： 計算をやり直して（「全データ」と呼ぶ）、「はい」と答えます。 今度は10.0011883で最も高い振幅が発生し、振幅は0.20124となりま した。 質問に答えてください：この周波数を含めるか」*に「はい」と答えて ください。これで、Fit'ウィンドウに入力されました。 もう一度フーリエ図を見ます（右下の「グラフを表示」ボタン）。周波数10を中心としたピークの美しいパターンが見えます。この周波数 でフィットを試してみるという判断は妥当なようです。やってみまし ょう。 プロットを閉じる。56 Period04ユーザーガイド 図51：正しいゼロ点を使用したフーリエスペクトル 

6. A 1周波のフィット感。 フィット」タブ（上）をクリックします。ウィンドウが開きます。以 前提案された周波数が表示されます。 (a) 最初に計算します。 F1の左の四角をクリックして、最初の周波数F1を選択します。チェッ クマークが表示されます。左下の「Calculate」をクリックします。す ると、すぐに次のような結果が得られます： 振幅0 . 202266723、位相0 . 955286。 右上付近に、以下のように表示されます：選択された周波数 1 .はい、 その通りです。ゼロ点：0.2426。はい、これはフーリエ解析の前にプ ログラムによって提案された平均値アル・レディに近いです。残差： 0.070878.この量を最小化したいが、最小値がどの程度になるかはわか らない。 (b) 頻度を向上させる。 このオプションは慎重に使用する必要があります。適用してみましょ う(ボタン下段middIe)。周波数は9.99988955、振幅は-0.202731263、位相は0 .501472となりました。さらに重要なのは、残差が少し改善され たことです。 

7. 残差のフーリエ解析を行う 残差にもっと周期性が含まれているかどうか見てみましょう。 Fourier」タブをクリックします。P.レンツ、M.ブレーガー 57 タイトル残留物、1回分 From： O To： 167 ウェイトを使用する：なし」にしておく に基づいて計算します：オリジナルでの残量（注！） コンパクトモード：すべて 今度は中央のボタンを押す：計算する。 周波数14.5008529、振幅0.0994119445が求まる。次のフィットのた めに）周波数をインクルードしてください。 プロットを検討する。とても良さそうですね。 8. A 2周波のフィット感。 フィット」タブ（上）をクリックします。ここでF1とF2の両方を選 択します。おそらく、F2の左の四角をクリックするだけで、両方の 周波数の横にチェックマークが表示されるはずです。 Calculate」をクリックします。残差は減少します。Improve all」を クリックします。 周波数は10と14.5、振幅はそれぞれ0.2と0.1、残 差は実質ゼロが得られました。これで完了です。 フィット感がどうなっているか見てみたいですか？Time string」タ ブをクリックし、「Display Graph」を選択してください。プログラ ムでは、複数の夜のフィット感を表示することはできません。した がって、一晩を選択します（長方形......）。これで、優れたフィッ トが表示されました。58 Period04ユーザーガイド 図52：最終的な装着状態。 

3.2 チュートリアル2：周期的な時間を含むデータの最小二乗法によるフィッティング シフト このチュートリアルでは、周期的なタイムシフトを考慮したデータセッ トの多重周波数解を求める方法について、基本的な紹介をします。この ような周期的な時間シフトは、軌道上の光時間効果の結果である可能性 があります。 
1. 開始時期04． 
2. データファイルをインポートする。 データセットを読み込むには、「Import time string」ボタンを押し ます。ファイルセレクタダイアログが表示されます。チュートリア ルのタイムストリングを含むディレクトリに移動し、「 Tutorial2.dat」ファイルを選択します。 次のダイアログでは、データファイルのカラムのプロパティを指定 します。データファイルの最初の列は時間を表し、2番目の列は観 測された 等級を含んでいます。Period04ではすでに想定 されているはずなので、'OK'をクリックするだけです。 次に「グラフを表示」を押して、時間列を調べます。強いビートが存在することが観察されますが、これは2つの近い周波数の結果で ある可能性があります。 
3. 最初の周波数を抽出する。 Fourier」タブをクリックします。Fourier Calculation Settings' パネル で、新しいフーリエ・スペクトルのタイトルを入力します。ご覧の ように、ナイキストP.レンツ、M.ブレーガー 59 この時間列の周波数は、139.806サイクル/日です。周波数範囲の上 限をこの値（139）の下位整数部に拡張する。計算を開始する前に 、オプション「Original data」が選択されていることを確認します 。ここで、「Calculate」を押します。  等級/インテンシティのゼロ点を減算するかどうかを尋 ねるダイアログが表示されます。はい」を押してください。計算が 終了すると、新しいスペクトルの最高ピークが報告されます。Yes' をクリックすると、周波数ピークの値がFit Moduleにコピーされま す。 Fourier」タブで「Display graph」を押して、フーリエスペクトルの プロットを検査します。 
4. ファーストフィットを計算する。 Fit」タブに切り替えます。新しく見つけた周波数がまだ選択されて いないことに気がつくでしょう。周波数F1を選択し、'Calculate'を 押して振幅と位相を改善します。次に、すべてのパラメータを改善 するために、'Im-prove all' を押します。 この解法がデータにどれだけ合っているかを確認するために、「 時系列」タブに移動して「グラフ表示」を押してください。ご覧の ように、まだやるべきことがあります。 
5. さらなる周波数を探し出し、適合させる。 Fourier' タブに戻り、次のスペクトルを計算します。今後、フーリ エ計算はResiduals at orig-inal'に基づいて行われるはずなので、この オプションが選択されていることを確認してください。 Fitモジュールで、新しく見つかった周波数を選択し、'Calculate'を 押してください。次に、'Improve all'をクリックして、最良の最小 二乗解を求めます。図53：4周波の予備的なフィット感。 さらに周波数を検出するには、上記のようにします。さらに2つの 周波数を抽出する。残差は減少し続けるでしょう。図53は、取得す べき周波数パラメータを示したものです。60 Period04ユーザーガイド 
6. データを検証する 最後に、4つの周波数を抽出した後、最小二乗法による解は非常に よく適合する。プロットウィンドウを最大にして、各夜を注意深く 観察してみましょう。時間軸の最初と最後の夜には、データポイン トがフィットよりわずかに右にずれているのに対し、データセット の真ん中の夜には、ポイントがフィットよりわずかに左に位置して いることに気がつくでしょう。これは、データセットの全長（約 100日）にほぼ等しい周期で、周期的なタイムシフトが存在するこ とを示していると思われます。これは、0.01サイクル/日の周波数 に相当する。 さて、さらに周波数を見つけられるかどうか見てみましょう。フー リエモジュールに切り替えて、次の周波数を抽出します： 周波数8.23515582サイクル/日、振幅0.00092585mag-nitudes。 これはなかなか興味深いですよね。この周波数は、最初に検出され た周波数（FI）にかなり近いです。その差はわずか0.010095c/dで、 これは目視で推定した周期的なタイムシフトの周波数とほぼ同じ値 です。この新しい周波数は、周期的なタイムシフトによるアーティ ファクトである可能性が高そうです。 ここで、周期的なタイムシフトの存在という疑惑が確認できるかど うかを確認してみましょう。新しい周波数（F5）は未選択のまま、 4周波の解答は変えない。 
7. 周期的タイムシフト
（PTS）モードを有効にする。図 54：周期的なタイムシフトモードの周波数パネル。 周期的なタイムシフトをフィットさせるためには、Period04がエキスパートで実行されている必要 があります。P.レンツ、M.ブレーガー 61 モードがあります。エキスパートモードを有効にするには、選択し たファイルメニューでオプション「エキスパートモード」を設定し ます。メニューバーに新しいメニュー項目「オプション」が表示さ れます。このメニューには「Set fitting function」という項目があり 、「Standard formula with periodic time shift」という選択肢を提供し ています。このオプションを選択します。これで、プログラムは周 期的なタイムシフトを含む最小二乗フィットの計算が可能になりま した。フィットモジュールが若干変更されていることにお気づきで しょうか。 

8. 周期的なタイムシフトのパラメータを決定する。
 非線形フィッティングでは、良好な開始値が不可欠である。一般的 に、周期的なタイムシフトパラメータの初期値は、以前行ったよう に、データの目視検査から推定することができます。Period04には 、モンテカルロ・ショットによって、周波数と振幅のユーザー定義 範囲内の開始値を検索するツールも用意されています。このオプシ ョンを使用するには、「Search PTS start values」ボタンを押します 。 
図 55：PTS 開始値の検索」ダイアログ。 周波数の下限値は、データセットのタイムベースから計算されます 。低い値で周波数を検索するべきではありません。そのような周波 数では、データのタイムベースが短すぎて、周期的なタイムシフト を確実に判断することができないからです。ショット数とは、テストするパラメータの初期値の数のことです。 初期値のままとします。ただし、ユーザーがここで示した結果と比 較できるようにするため、「ランダムジェネレーターを初期化する ためにシステム時間を使用する」の選択を解除することにします。 OK'を押して計算を開始します。 計算が終了すると、周期的なタイムシフトパラメータの最適な開始 値が表示されます（周波数 - 0.00975 cycles/day, 振幅 - 0.00104 days ）。ここで、'Improve PTS'をクリックして、これらのパラメーター を改善しましょう。
62 Period04ユーザーガイド 
図56：周期的なタイムシフトパラメータを決定した後のフィット感。 最後に、「Improve all」をクリックして、すべての周波数を周期的なタ イムシフトのパラメータと一緒に改善します。周期的なタイムシフト を適切にフィットさせるためには、周波数も再定義する必要があるた め、「計算」は使用しないでください！ 
9. さらなる周波数の抽出
 Fourier」タブに切り替えて、新しいフーリエスペクトルを計算しま す。Display graph'を押して、プロットを見てください。検出された 周波数ピークが重要でないことは明らかです。したがって、この時 点で解析を終了します。 2 0 e.-0 0 5 r ease m ov e y a ur m a use t a di s @i ay < a ordin "e s 図57：フーリエスペクトルは、有意なピークを示さない。P.レンツ、M.ブレーガー 63 ご注意ください： 統計的に有意な頻度が見つかったとします。この場合、'Improve all' を使用して、新しい最小二乗解を得る必要があります。さらに、「 PTS start val-ues を検索」ツールを再度使用する必要はありません。 なぜなら、改善可能な周期的タイムシフトの良い開始値がすでにあ るからです。 

10. 最終的な解決策
 抽出された4つの周波数を使用し、周期的なタイムシフトを含む最 終的なフィットは、次のようになります： 図58：最終的な解決策。 残留ノイズは0.000999 等級です。 Time string」タブをクリックし、「Display graph」ボタンを押します。 この解がデータに非常によくフィットしていることがわかるでしょう 。周期的なタイムシフトを適用した後、データポイントはフィットの 両側で一様にIy分布しています。 では、最終的なパラメータを、この時系列を生成するために使用さ れた値と比較してみましょう： 周波数 アンプリチュー フェーズ ド PTSF フィー F2 F3 F4 0.01 8.24559 8.86632 8.51414 7.42476 希望する残留ノイズ：0.001 0 .001 0 .036872 0 .031595 0 .009952 0 .008187 0.5 0.19192 0.20128 0.81182 0.76091良好な一致に注目してください。初期値との乖離はノイズによるもの です。64 Period04ユーザーガイド 4 Period04の使 用について このセクションでは、Period04の主な機能について説明します。また、 多くの場合、理解しやすいようにステップバイステップのガイドが表示 されます。
 
4.1 時系列データに関するトピッ クス
 時系列データを取り込む 
1. インポートを開始する
 時間列のインポートを開始するには、いくつかの異なる方法があります、 例）「Time string」フォルダの「Import」または「Append」ボタン を使用することができます。インポート」は、古いプロジェクトの データを消去してから、新しいタイムストリングをロードします。 Append」は、現在のプロジェクトに時系列を追加し、それ以外は 変更しません。 さらに、より一般的なアプローチとして、2つの方法があります： ? File」メニューの「Import time string」コマンドを使 用します。(ショートカット 'Ctrl-I-T') このコマンドは、プロジェクトに既に時系列データが含まれ ているかどうかをチェックします。もし、時系列データが見 つからなければ、ファイル選択ダイアログが表示され、そう でなければ、プログラムは図59に示すダイアログを表示しま す。 新たな技術に挑戦する - Stri n,g図59：時系列インポートの選択ダイアログ。 Append a new time string」は、プロジェクトに変更を加えるこ となく、既存のタイムストリングにデータセットを追加する だけです。Replace the old time string」を選択すると、周波数 データおよびログを消去しないようPeriod04に指示することが できます。 ? データマネージャー（2.13項）で時系列をインポートする。P.レンツ、M.ブレーガー 65 上のアクションを選択すると、ファイルセレクタが表示されます。 デフォルトでは、拡張子が'dat'のファイルがすべて表示されます。 他の拡張子を持つファイルを表示するには、ファイル選択ダイアロ グで「すべてのファイル」を選択してください。適当なディレクト リに移動して、時系列データを含むファイルを選択します。 
2. ファイル形式を設定する 次のステップは、データファイルのカラムを定義することです。こ のために、ファイル形式ダイアログが開かれます。 図60：ファイルフォーマットダイアログ。 ダイアログには、選択したファイルの最初の数行が表示され、ファ イル内の列の構造から決定される列識別の初期推測が提供されます 。ダイアログには、ファイルの最初の4つのカラムが表示されます 。他の列を見るには、テキストボックスの下にあるスクロールバー を使用してください。 プログラムで読み込むことができるのは、以下のデータです： ? 時間 ? 観察される ? 調整済み? 観測値に対する残差 ? 調整後残差 ? 計算された ? ポイント数66 Period04ユーザーガイド ? 4つの属性と、その属性に割り当てられた4つの重み *) ? 無視する（コラムは読み込まれない） *)属性の名前はプログラムの設定に依存し、Time String Mod-ule の 見出しボタンをクリックすることで変更することができます。デフ ォルトの名前は、「Date」、「Observatory」、「Observer」、「 Other」です。デフォルトの名前を変更するには、Period04の環境設 定ファイルを編集する必要があります（2.11節参照）。 
3. 最後に「OK」を 押してください
 ご注意ください： '@'、;、'%'で始まる行は、コメント行として扱われ、無視されます。 追加オプションです： また、ファイル選択ダイアログで複数のファイルを選択することも可 能です。この場合、プログラムは最初のデータファイルのファイル形式 をユーザーに尋ねます。ファイル形式を指定すると、すべてのデータフ ァイルに対して同じファイル形式を適用するか、すべてのファイルに対 してファイル形式のダイアログを表示するかを選択するダイアログが表 示されます。 ほとんどのデータファイルのカラムが非常に特殊な形式である場合、 時間文字列を読み込むためのデフォルトのファイル形式を定義しておく と便利でしょう。この場合、ファイル形式ダイアログは、ファイル構造 を推測するのではなく、常に指定されたデフォルトのファイル形式を提 案します。これは、Period04の環境設定ファイル（2.11節参照）を編集す ることによって行うことができます。 
時系列データの書き出し
1. エクスポートダイアログを開く
 エクスポートを開始するには、「Export time string」ボタンを押す か、ショートカット「Alt-I-E」を使用するか、またはプログラムが エキスパートモードで実行されている場合、データマネージャを起 動して「Export time string data」オプションを選択します。 いずれ にしても、次のダイアログが表示されます： 

2. 出力形式を設定する
 左のテキストボックスには、エクスポート可能なすべてのデータ列 が表示されます。右側にはもう1つのボックスがあり、結果のファ イルにおける列の構造を定義します。ここで、利用可能なカラムの リストからエクスポートするカラムを選択します。ボタンをクリッ クします。P.レンツ、M.ブレーガー 67 図 61：時間文字列のエクスポートダイアログ。 'Add' を押すと、これらのカラムが右側のリストに追加されます。追加 した列を削除したい場合は、「エクスポートする列」リストで列名を 選択し、「削除」を押すだけです。最後に、選択を終えたら、'OK'を押 してください。 図62：時系列エクスポートダイアログ（選択例）。 図 62 の 例 で は 、 「 Time 」 、 「 Observed 」 、 「 Calculated 」 、 「 Observer」の列と、属性「Observer」のサブ文字列に割り当てられ た重みをエクスポート用に選択しました。68 Period04ユーザーガイド 

3. ファイル名を選択する
 ここで、ファイル選択ツールからファイル名の入力を求められます 。ファイル名を入力し、「Export」を押すと、データのエクスポー トが開始されます。 人工データの作成 Period04を使って等間隔に配置された人工データセットを生成するのは 簡単です。まず、Fitモジュールの周波数リストに、アクティブな周波数 のセット、または少なくとも1つのアクティブな周波数があることを確認 します。現在のフィットは、人工データの 等級/インテンシテ ィを計算するために使用されます。 
1. スペシャルメニューの「人工データの作成」を 選択します。
 人工データの作成」ダイアログが 表示されます。 図63：人工データの作成」ダイアログ。 
2. 時間範囲を設定する（複数可）
 生成される時系列の開始時刻と終了時刻を定義するための2つのオ プションがあります： ? 開始時刻と終了時刻を入力フィールドで定義する。 ? ファイルから時間範囲を読み込む」ボタンを使って、ファイ ルから開始時間と終了時間の定義を読み込む。後者の場合、任意の数の異なる開始時刻と終了時刻の人工データを すぐに作成できる利点があります。なお、ファイルは以下のフォー マット条件に従っていることを確認してください： ? 第1列：開始時刻 ? 2列目：終了時刻 
3. 計算の設定
 ここで、ステップサイズを定義する必要があります。デフォルトでは、1/(20 F が与えられており、最高周波数でも良好なサンプリングが可能です。 ")P.レンツ、M.ブレーガー 69 入力フィールド「Leading/trailing time」では、時間範囲を一定の値 で拡張することができます。 
4. データ算出・出力開始
 次のファイルにデータを書き込む...」ボタンをクリックし、データ を書き込むファイルを選択します。ファイルが既に存在する場合は 、データをファイルに追加するか、ファイルを置き換えるか、タス クをキャンセルするかを尋ねられます。 
4.2 フーリエ計算に関するトピックス フーリエスペクトルの計算について 仮に、すでに時系列で読み込んだとします。 
1. フーリエ」タブをクリックします。 ご覧のように、ウィンドウの上部では、フーリエ計算の設定を定義 することができます。 
2. フーリエスペクトルのタイトルを選んでください。 
3. スペクトルの周波数帯域を定義する。 上限周波数がナイキスト周波数を超えないように注意してください 。 
4. ステップレートを選択します。 この値は、周波数でのステップサイズを定義します。通常、ステッ プレート品質High'は 良いサンプリングを提供します。 
5. 重み付けされたデータを使用したい場合は、適切な重みを設定し、 有効にしてください。このトピックの詳細については、4.4項を参 照してください。 
6. 使用するデータの種類を選択します。 データセットから抽出する最初の頻度であれば、「Original data」 を選択するのが正しい選択です。それ以降の周波数は、「Residualsat original」を選択します。 時間列のゼロ点を調整した場合は、「 Original」ではなく「Adjusted」を選択します。 
7. コンパクトモードを選択する。 フーリエ計算の出力（データポイント数）を減らしたい場合は、「 ピークのみ」を選択します。このオプションを選択した場合、スペ クトルの局所的な極値のみが保存されます。 
8. Calculate」を押して、計算を開始します。 ダイアログが表示され、次の操作を行うかどうかが確認されます。70 Period04ユーザーガイド  等級/インテンシティのゼロ点を減算します。はい」を 押してください。プログラムが計算している間、「Calculating」タ ブが表示されます。これは、計算の進捗状況を報告し、選択した設 定を表示します。Cancel Calculation'ボタンをクリックすると、計算 を中止することができます。 
9. 計算が終わると、最高ピークの値を知らせるダイアログが開き、こ の周波数を含めるかどうかを尋ねます。はい」を押すと、その周波 数が「フィット」タブの周波数リストに追加されます。 
10. Display Graph'をクリックして、フーリエスペクトルを視覚的に確認 する 次のステップは、最小二乗フィットを行うことです。詳しく は「最小二乗フィットの計算」をご覧ください。 
11. さらに度数を抽出する場合は、「オリジナルデータ」ではなく「オ リジナルでの残差」を選択する以外は、上記と同様に行います。 周波数の有意性 すべての測定は、多くのソース（例えば、観測、機器、未検出の周波数 ）によって発生する可能性のあるノイズに指示されます。フーリエ測定 の場合、ノイズは、発見されたピークが実在しないかもしれないという 厄介な効果をもたらす。 
信号対雑音比 そのため、信号が本当の特徴であることを保証するための基準が必要 である。Bregerら(1993)による観測解析やKuschnigら(1997)によるνメリカ ルシミュレーションの経験則から、振幅における信号とノイズの比は、 高い有意性を持つためには4.0を下回ってはならないことが示されていま す。 
信号とは何でしょうか？ 信号としては、フーリエスペクトルのそれぞれのピークの振幅、またはピークに対する最小二乗法の解の振幅を定義します。 
ノイズとは何でしょうか？ ノイズは、検出されたピークを囲む周波数範囲における平均振幅と定義 される。ノイズは、ピークをプリホワイトニングする前でも後でも計算 することができます。この選択はこのマニュアルの範囲外である。 周波数の有意性を確認する。
P.レンツ、M.ブレーガー 71 
フーリエスペクトルを計算した結果、新しいピークが検出されたとし ます。 
1. Special」メニューの「Calculate noise at frequency」を選択します。 デフォルトでは、プログラムはFitモジュールの周波数リストから最 後の周波数値をダイアログの周波数フィールドにロードします。他 の周波数でノイズを計算したい場合は、新しい周波数値を周波数フ ィールドに入力します。 
2. ノイズ計算のボックスサイズを定義します。 この値は、ノイズの計算に使用する周波数範囲［/reguenc//- ""2'"', /requencg-l- ""2*"' ］を指定します。 
3. ステップレートを選択します。 通常、ステップレート品質「高」は非常に良いサンプリングが得られます。 
4. ノイズ計算に使用するデータの種類を選択します。 ほとんどの場合、調整済みデータを扱うのでなければ、「オリジナ ルでの残差」が必要です。 
5. Calculate」を押して、計算を開始します。 計算が終わると、ノイズの結果がウィンドウの下部のテキストエリ アに表示されます。コンボボックスで周波数が選択されている場合 は、S/N比も表示されます。 Period04は、ノイズスペクトルを計算する機能も備えています。詳し くは2.8項を参照。
72 Period04ユーザーガイド 

4.3 最小二乗法計算に関するトピックス
 最小二乗フィットの計算 標準的なフィッティングの公式を用いた最小二乗フィットの計算方法を ステップバイステップで解説しています： /(?) - S A,sin(2r(W,？l)) 1
. フィット」タブをクリックします。 
2. フーリエ計算で周波数を抽出すると、その周波数と振幅が周波数リ ストに追加されます。また、独自の周波数値を入力することも可能 です。 
3. 周波数行の先頭にあるチェックボックスを選択して、新しい周波数 をアクティブにします。 
4. 使用するデータの種類を選択します。デフォルトでは「オリジナル データ」が選択されています。 5. 重み付けされたデータを使用する場合は、適切な重みを設定してく ださい。このトピックの詳細については、4.4項を参照してくださ い。 
6. Calculate'を押すと、振幅と位相が改善されます。 
7. Improve all」を押すと、周波数の値を含むすべてのパラメータを改 善することができます。 Period04では、より高度な最小二乗法によるフィッティングも可能です： 
? スペシャルを向上させる： 改善すべきパラメーターの特定の選択を定義したい場合は、このオプションを選択します。 
? 振幅/位相の変化を計算する： あるパラメータの振幅や位相が、異なる部分文字列で変化している と思われる場合に使用します。 
? エキスパートモードが有効な場合、周期的なタイムシフトを含む最 小二乗フィットを計算することが可能です。このトピックの詳細に ついては、4.3節を参照してください。
P.レンツ、M.ブレーガー 73 

振幅/位相変動の計算
 あるパラメータの振幅や位相が、異なるサブストリング（例えば、異な る年）の中で変化していると思われる場合、このツールを使用すること を検討することができます。 
1. 前提条件です： 周波数のセットと、属性Date'の時間文字列のある部分文字列があ ると仮定します。それぞれの部分文字列について別々に最小二乗フ ィットを計算することで、ある周波数の振幅が可変である可能性が あることに気づきました。 cna time: s4oi szo s パインズセレクター：ioeB 図 64：この例では、時間文字列が属性「Date」で細分化されている。 
2. Fit Mod-ule の「Calculate amplitude/phase variations」ボタンを押し ます。 
3. ダイアログで、時間文字列の細目がある属性を選択します。 
4. 変動の種類を「振幅変動」、「位相変動」、「振幅および位相変動 」から選択します。 
5. 振幅の変化を示す周波数を選択します。 
6. 周波数を固定したまま「すべての振幅と位相」を改善するか、可変パラメーターの特別な選択を定義するかを決めます。後者の場合は 、「特別」をクリックすると、選択範囲を定義するためのダイアロ グが表示されます。 
7. Calculate' を押すと、計算が始まります。
8. 計算が終わると、結果が下のテキストボックスに表示されます。
 周期的タイムシフトモードの使用 光時間の影響を考慮するため、Period04では、最小二乗計算に周期的な タイムシフトを含めることができます。この場合、フィッティングの式 は次のように拡張されます： /(?) - S A，sin（2r（W，jTn ,sin(2r(i ,?Tb ,))] とする。+l,)) 周期的なタイムシフトパラメータには、添え字の'pts'が付されている 。Zは/(/)のゼロ点を表し、A;、U/、'T'/は周波数'/のパラメータを表す。 ご注意ください： この計算モードは、エキスパートモードが有効な場合にのみ選択可能です。 すでにデータセットを読み込み、いくつかの頻度を抽出したと仮定し ます。目視で確認したところ、ある周期で時間がずれているようです。 
1. 周期的なタイムシフトモードを選択する まず、「ファイル」メニューの「エキスパートモード」を選択し、 エキスパートモードを起動します。新しいメニュー「Options」が 表示されていることに気づくでしょう。このメニューには「Set fitting function」という項目があり、2つの選択肢が用意されていま す：標準式」と「周期的なタイムシフトを伴う標準式」です。後者 をクリックします。 
2. 周期的なタイムシフトのためのパラメータを設定する データの検査によって、周期的なタイムシフトの周波数と振幅の概 算が既に得られている場合があります。これらの値を各フィールド に直接入力するか、「Search PTS start values」ボタンを使って、 周 波数と振幅のユーザー定義範囲内で周期的タイムシフト・パラメー タの良い開始値を検索することができます。周波数の下限値は、データセットのタイムベースから計算されます 。これらの周波数では、データのタイムベースが短すぎて、周期的 なタイムシフトを確実に決定することができないため、低い値で周 波数を検索するべきではありません。 ショット数とは、テストするパラメータの初期値の数のことです。75 P.レンツ、M.ブレーガー 検索 ??ミドリムシ： ? 良いスタートダッシュのための価値観は ......で検索してください。 周波数の激しさ：0 00002s 振幅の激しさ：0000 シャツの数0 00 ] |T/ Us e syst em time t a inil i ali z e rando m 9 enerat ar 図65：PTS 開始値の検索」ダイアログ。 3. パラメータとフィット感を向上させる 次のステップは、最小二乗法によるフィットで周期的なタイムシフ トパラメータを改善することです。この計算を開始するには、 Improve PTSを押します。この計算中、共通周波数パラメータは固 定されていることに注意してください。 今度は、すべてのパラメータを変数とみなして、最小二乗フィットを 行う番です。周期的なタイムシフトを適切にフィットさせるためには 、周波数も再決定する必要があるため、「計算」は使用しないでくだ さい！ ご注意ください： 開始値が十分でない場合、最小二乗法アルゴリズムが偽のローカルミニマム に引っかかることがあります。一般的に、非線形フィッティングは、ユーザ ーによる判断が必要です！ 時間文字列の例を用いて同様の事柄を説明したチュートリアルは、3.2節 を参照してください。 不確実性の見積もりPeriod04には、フィットのパラメータの不確かさを計算するためのツールが いくつか用意されています： 
? 最小二乗法計算の誤差行列から不確かさを算出する。 
? モンテカルロ・シミュレーション 
? 理想的なケースを想定し、解析的に導き出された数式から算出され る不確かさ。 ご注意ください： 周波数と位相の誤差は相関しています。しかし、ゼロ点を適切に選択す ることで、周波数と位相の不確実性を切り離すことができる。これは、 次のような場合です。 (Bregerら、1999)。あなたのデータセットがこの条件を満たしていない可 能性は非常に高いです。そこで、Period04では、標準的なフィッティン グ式を使用する際に、無相関のパラメータ不確かさを決定するために、 データセットを時間的に必要な値だけシフトさせることができるように なっています。 
1. 最小二乗法の誤差行列からの不確かさの計算
 算出 Period04 は 、 Levenberg-Marquardt の 非 線 形 最 小 二 乗 法 で あ る Bevington (1969)のcurfitルーチンを適用します。最小二乗フィット の副産物として、パラメータの不確かさを計算することができるエ ラーマトリックスが利用できます。しかし、場合によっては（すな わち、誤差行列の条件が悪い場合）、この方法は不確実性の良い推 定値を提供しません。Period04では、算出された不確かさが信頼で きるものであることを確認するために、このようなケースに対する チェックを行います。 一般的な最小二乗法によるフィットの出力は、相関性のある不確か さです。標準的なフィッティング式を使用する場合、Period04はさ らに無相関の不確かさを計算することができます。 フィットパラメータの不確かさを計算するには、「Goodness of Fit 」タブの「Calculate LS uncertainties」を押してください。周波数と位相を同時に改善した場合、周波数と位相の不確実性をカップリン グ解除するかどうか（言い換えれば、相関する不確実性と無相関の 不確実性のどちらを計算するか）ダイアログが表示されます。選択 した後、不確定要素がテキストボックスに表示されます。 
2. モンテカルロ・シミュレーション
 モンテカルロ・シミュレーションは、パラメータの不確実性を判断 するための非常に信頼性の高い方法です。その原理は、生成された サンプルのセットで実験（この場合は最適化ルーチン）を繰り返す ことです。 モンテカルロシミュレーションのために、Period04は時間列のセッ トを生成します。各データセットは、以下のように作成される：P.レンツ、M.ブレーガー 77 ? データポイントの時刻は、元の時間列と同じです。 
? データポイントの大きさは、最後のフィットで予測された大 きさにガウスノイズを加えたものです。 すべてのデータセットについて、最小二乗法による計算が行われま す。適合したパラメータの分布に基づき、プログラムはパラメータ の不確実性を計算します。 モンテカルロ・シミュレーションを行うための簡単なステップ・バイ・ステップのガイドです： 
? モンテカルロシミュレーションでは、前回のフィッティング で使用した設定と同じものを使用します。そのため、全パラ メータの不確定要素を求めたい場合は、まず全パラメータを 変数とした最小二乗計算を行う必要があります。 
? 次に、「Goodness of Fit」タブで「Monte Carlo Simulation」を クリックします。このダイアログで、シミュレーションのた めのいくつかの設定を行う必要があります： ia ::s': :a::::at "m' nos e e'e Ej tJn' o iJp ie r rep ana Pr as e iJ ri 'en irit i e s を、4,000万円で販売しました。 図66：Monte Carlo Simulation」ダイアログ。 プロセス数 プロセス」は、時系列データの作成と、適合パラメータを 決定するための最小二乗計算で構成される。プロセス数が 少ないと、不確定要素の見積もりが甘くなる。したがって 、信頼できる結果を得るためには、高いプロセス数が必要である。 周波数と位相の不確定性をなくす このオプションを選択すると、「平均時間」がゼロになる ように、時間列が時間的にシフトされます。この場合、周 波数と位相の不確実性は、もはや相関しません。このチェ ックボックスは、このオプションが有用である場合、つま り、以下の場合に表示されます。
78 Period04ユーザーガイド 
周波数と位相のパラメータは、標準的なフィッティング 式を用いてフィッティングされる。 ランダムジェネレータの初期化にシステム時間を使用する このオプションを選択すると、時系列データセットの作成 に使用される乱数発生器は、現在のシステム時刻で初期化 されます。 
? OK」を押して、計算を開始します。タイムポイントの数やプ ロセスの数によっては、かなり時間のかかる作業となる場合 があります。 
3. 理想的なケースを想定した解析式から算出される不確実性
 いくつかの仮定に基づき、周波数、振幅、位相の不確かさを表す公 式を導き出すことができる。単周期フィットに基づく導出について はBreger et al.クロスタームが無視できるのであれば、以下の式は各 脈動周波数に対して個別に適用することも可能である： 61 1 () 2 () Nは時間点の数で、データセットの時間長である、 (m)はフィットの残差、aは周波数の振幅を意味する。 これらのパラメータの不確実性を表示するには、「Special」メニュ ーの「Show analytical uncertain- ties」を選択します。 ご注意ください： このオプションは、標準的なフィッティング式を使用する場合にのみ利用可能です。 44 一般的なトピック ウエイトの使用Period04では、重み付けされたデータも扱うことができます。3種類の重 みを認識することができます：P.レンツ、M.ブレーガー 79 ? ポイント数 それぞれの測定に重みがあります。 
? 偏差値重量 貧弱なデータポイントのフィルタリング。 
? 属性の重さ 4つの属性（Date、Ob-server、...）のそれぞれの部分文字列に割り 当てられた重み。 重みを使用するためには、ユーザーは重みを設定または読み込んで、 計算のために重みを有効にする必要があります。これは、「特別」メニ ューまたはショートカットキー CtrlMW' でアクセスできる「重さ選択ダ イアログ」で行うことができます。 図 67：ウェイト選択」ダイアログ ポイントウェイトを使用する： ポイントウェイト」とは、各データポイントに割り当てられた重みを 表します。ポイントウェイトは、時系列データとともに読み込むことが できます。これらのデータを取り込むには、こちらの説明に従ってくだ さい： 
1. ボタン「Import time string」をクリックし、ファイル選択ダイアログでデータセットが含まれるファイルを選択します。 
2. 今度は別のダイアログが表示されます。これは、データファイルの 列を表示し、これらの列に正しくラベルを付けるよう求めるもので す。ポイントウェイトデータを含む列を「Pnt.weight」と指定し、 他の列にも適切なラベルを選択します（少なくとも「Time」と「 Observed」は必要です）。OK'を押します。80 Period04ユーザーガイド 
3. データセットは読み込まれましたが、プログラムはまだポイントウ ェイトを計算には組み込んでいません。まず、「ウェイト選択ダイ アログ」で有効にする必要があります。ダイアログを開き、「ポイ ントウェイト」を選択し、「OK」を押してください。 この時点から、このオプションを選択解除するまで、プログラムは重 み付けされたデータを使用します。 偏差値ウェイトを使用： 偏差値の重みは、データポイントの残差から計算される：残差-観測 値-計算値 1. 偏差値 ト オ フ /カ ッ 2 0if residual < cutofr 残留している場合 キュートフアール \ 残余の/ 偏差値ウェイトを使用するには、「ウェイト選択ダイアログ」を開き 、「偏差値ウェイト」を選択し、適切なカットオフ値を設定します。 属性の重みを利用する Time string」タブにある4つのリストボックスは、それぞれ属性を表し ています。これらの属性のデフォルト名は、「日付」、「天文台」、「 観測者」、「その他」です。時間文字列が少なくとも1つの属性で細分化 されている場合、それぞれの部分文字列に一定の重みを持たせることが 可能である。 
1. まだの場合は、時間文字列を読み込んでください。 
2. 時刻の文字列を細分化するDate'属性で、時間文字列をいくつかの 部分文字列に分割したと仮定します。
3. ウェイトを変更したい部分文字列を選択します。日付」リストボッ クスの下にある「部分文字列の編集」ボタンを押して、「部分文字 列のプロパティの編集」メニューを開きます。このダイアログは、 ポップアップメニューから直接アクセスすることもできます。 
4. 新しい重量値をそれぞれのフィールドに入力し、OK'を押してください。 
5. 属性Dateの部分文字列に割り当てられた重みを有効にするには、「 重み選択ダイアログ」を開き、「Date」を選択して「OK」を押し ます。これで、これらの重みがすべての計算に含まれるようになり ます。P.レンツ、M.ブレーガー 5 81 著作権表示 Copyright @2004-2005 Patrick Lenz, Institute of Astronomy, University of Vi- enna. 本ソフトウェアおよび関連文書のすべての複製物に上記の著作権表示 、作者表示、およびこの許可表示を行うことを条件に、いかなる目的で も本ソフトウェアおよびその文書を使用、複製、変更、および配布する ことを無償で許可します。 本ソフトウェアは「現状有姿」で提供され、商品性または特定目 的への適合性の保証を含むがこれに限定されない、明示、黙示ま たはその他のいかなる種類の 保証もない。 本ソフトウェアの使用 または性能に起因する、いかなる種類の特別損害、付随的損害、 間接損害、または使用、データ、利益の損失から生じるいかなる 損害についても、損害の可能性を知らされていたかどうか、また 、いかなる責任理論においても、天文学研究所、ウィーン大学、 Patrick Lenzは責任を負わないものとします。 Period04は、Period98（ Copyright1996-1998 by Martin Sperl）をベースにしています 。 

5.1 サードパーティ製ソフトウェア Period04は、以下のサードパーティ製ソフトウェアを使用しています： 
? Scientific Graphics Toolkit (SGT) - Java グラフィックスクラスのオープ ンソースライブラリです。 SGTはNOAA（National Oceanic and Atmospheric Ad-ministration）から 完全な無料公開で提供され、以下のサイトで入手できます。 http:// www.epic.noa a.gov/java/sgt/sgt6ownload.shtmI. 
? EpsGraphics2Dan 高品質なEPSグラフィックスを作成するためのオー プンソースパッケージです。Copyright2001-2004 by Paul James Mutton http://www.jibble.org/epsgraphics/ 
? JavaHelpTM2 .0 01 Copyright 2003 Sun Microsystems, Inc. http://java.sun.com/products/javahel
p82Period04ユーザーガイド 
謝辞を述べます。M. Sperlの貴重なコメントに感謝する。この研 究は、Austrian Fonds zur Forderung der wissenschaftlichen Forschung (Project P17441-N02) の支援を受けています。 
参考文献 
Bevington, P. R., 1969, Data reduction and error analysis for physical sciences, McGraw-Hill (New York). 
Breger M., Handler G., Garrido R., et al, 1999, A&A, 349, 225 Breger et al, 1993, A&A 271,482 
Kuschnig et al, 1997, A&A 328, 544 
Sperl, M. 1998, CoAst 111,1