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日食観察の安全性議論のための資料

                      (2009年5月13日) 大島 修

目的:日食観察用のフィルターの安全性を議論するための基礎資料を提示する

議論の前提

 フィルターの危険性を科学的に論じるためには

波長による危険の程度をD(λ)で表すとすると、

光源の分光特性を S(λ)、 地球大気の透過特性を A(λ)、 フィルターの透過特性を F(λ)、 眼の障害感受性を Or(λ)、とすると

    D(λ)= S(λ)*A(λ)*F(λ)*Or(λ)    (1)

であるはずなので、 議論の根拠として、これら4つのデータを示す必要があると思います。

さまざまなフィルターの透過特性F(λ)を除いた残りの3要素の積は、共通なので ここでは、先に

S(λ)*A(λ)*Or(λ)

を概算することを試みる。

眼の波長による障害感受性Or(λ)について

 私はこの分野に不案内なので、この種の資料を持ち合わせていません。

 しかし、それでは議論にならないので、値を仮定することにします。  無理のない仮定として、第1近似として、眼が受けるダメージは、光子の持つエネルギー(E = hν)に比例するとします。(この仮定が正しいかどうか、実験で確かめる必要があります。ただ、そう頓珍漢な仮定ではないと思います。)

すなわち、単位波長あたりのエネルギーに変換すると、

 Or(λ)〜 E(λ)  = hν|dν/dλ|                (2)

波長0.5μmにおける1Åあたりのエネルギーを1とし、各波長にあける相対的なエネルギーを求める。

 まず、光の波長、振動数、光速度の関係から

 ν=C/λ                (3) 

これを微分して

 dν/dλ = -C/λ^2            (4)

            単位波長あたりのエネルギーに変換するため、(2)式に(3)と(4)式を代入して

 Or(λ)〜 E(λ) = hC^2/λ^3       (5)

0.5μmにおけるOr(λ)〜E(λ)を1とすると、各波長λにあける相対的なエネルギーは、

 Or(λ)/Or(λ=0.5) = (0.5/λ)^3     (6)

となり、波長の3乗に反比例する。次節のグラフの緑線のように、紫外線部の光子は非常に大きなエネルギーを持っていることがわかる(皮膚がんの原因)。逆に、赤外部では、非常に低い値となる。

 S(λ)*A(λ)*Or(λ)を計算する

光源の分光特性(=太陽のスペクトル分布)S(λ)、地球大気の透過特性A(λ)を、

A.N.Cox ed, 2000, "Allen's AstrophysicalQuantities 4th ed."

から採り、前節の(6)式 Or(λ)/Or(λ=0.5)と掛け合わせると,

次のグラフの青線のようになり、近赤外部の値は非常に低いことがわかる。

F(λ)という特性を持つフィルターの、眼へのダメージを考える場合は、この青線の値にフィルターの各波長での値を掛けなければならない。

damage2eye.gif

数値表

damage2eye_table.gif

Excelファイルが必要な人はここにあります

結論

フィルターとしては、近赤外部の透過特性が、可視域に比べて極端に良いもの(例えば、ネガカラーの感光部など)以外は、眼へのダメージはそれほど心配しなくて良さそうである。  ただし、より正確な議論を行うためには、仮定ではなく、実際の眼の障害感受性 Or(λ)を知る必要がある。


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Last modified:2009/05/14 02:53:03
Keyword(s):[日食観察用のフィルター]
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